#1 17. März 2010 Hey, meine Freundin schreibt morgen Mathe und verzweifelt an zwei Aufgaben, leider kann ich ihr dabei nicht helfen, mache zwar grade Abitur, aber in Mathe bin ich keine große Leuchte und mache als Abiturthema Präsentation in Stochastik hier mal die Aufgaben: Nummer 5) Es soll ein rechteckiges Haus mit zwei Räumen gebaut werden. Dazu braucht man eine Innenwand, die von einer Außenwand des Hauses senkrecht zur gegenüberliegenden Außenwand verlaufen soll. Die Außenwände kosten 4000EUR pro Meter und die Innenwand kostet 2000EUR pro Meter. Insgesamt stehen für die Wände 120 000EUR zur Verfügung. Berechne, wie lang die Wände sein müssen, damit die Gesamtfläche des Hauses möglichst groß wird. Aufgabe nur 6) Ein Produzent von Fahrrädern stellt im jahr 17000 Stück her und verkauft diese zu einem Preis von 400EUR pro Stück. Die Einnahmen sollen durch eine Erhöhung der Produktion erhöht werden. Allerdings kann dann auch nur ein geringerer Verkaufspreis verlangt werden. Eine Marktforschung hat ergeben,dass die der Preis nach der Formel p=400-(17000)*0.02 sinkt. Bei welcher Stückzahl und bei welchem Preis sind die Einnahmen maximal? Ist sehr wichtig, müsste heute noch gelöst werden. BW ist selbstverständlich ehrensache edit: thema Extremwertaufgaben. Ich glaub dafür braucht man auch eine Zielfunktion und Nebenbedingung + Multi-Zitat Zitieren
#2 17. März 2010 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 AW: Matheaufgaben für Freundin 11.Klasse ^^ 5) Kosten der Wände: 4000*2a + 4000*2b + 2000*a = 120000 Fläche: A = a*b Fläche soll möglichst groß werden, also obere Gleichung nach a oder b umformen und in die zweite einsetzen und dann das Maximum der Funktion A(a) oder A(b) suchen. A(a) = a * (120000 - 10000a)/8000 Maximum der FUnktion ist bei a = 6. Daraus folgt b=7,5. Für Aufgabe 6 hab ich jetzt keine Zeit mehr... vllt heute Abend Gruß + Multi-Zitat Zitieren
#3 17. März 2010 AW: Matheaufgaben für Freundin 11.Klasse ^^ du musst extremalfunktio machen.. also eie funktion bilden und davon dann die erste ableitung machen! und den hochpunkt herauszufinden! habe das abi zwar schn hinter mir abe rmüsste dann ungefärt so aussehen: erst die fläche berechnen: 4000x2a + 4000x2b + 2000xa = 120000 daraus ergibt sich die gleichung: f(x) = a * (120000 - 10000a)/8000 dann noch f'(x) ausrechnen! das kann sie hoffentlich selbst, hoch grad auf der Arbeit =) also nulsltellen einfahc angeben! wir die erste nach + 0 sein.. =) EDIT! oh gott da rechne ich und einer war schneller! haha =( + Multi-Zitat Zitieren
#4 17. März 2010 AW: Matheaufgaben für Freundin 11.Klasse ^^ okay danke schonmal bw habt ihr brauche jetzt noch dringend Aufgabe 6 + Multi-Zitat Zitieren
#5 17. März 2010 AW: Matheaufgaben für Freundin 11.Klasse ^^ die angabe für 6) ist ziemlich sicher nicht vollständig. die formel p = 400 - 17000*0,02 ist doch keine formel, da kommt einfach nur 60 raus... irgendwo fehlen variablen, die du unterschlagen hast ;-) schau nochmal nach ob du da wirklich nichts vergessen hast Lg annac + Multi-Zitat Zitieren
#6 17. März 2010 AW: Matheaufgaben für Freundin 11.Klasse ^^ stimmt sorry hier die richtige: Aufgabe nur 6) Ein Produzent von Fahrrädern stellt im jahr 17000 Stück her und verkauft diese zu einem Preis von 400EUR pro Stück. Die Einnahmen sollen durch eine Erhöhung der Produktion erhöht werden. Allerdings kann dann auch nur ein geringerer Verkaufspreis verlangt werden. Eine Marktforschung hat ergeben,dass die der Preis nach der Formel p=400-(x-17000)*0.02 sinkt. Bei welcher Stückzahl und bei welchem Preis sind die Einnahmen maximal? + Multi-Zitat Zitieren
#7 17. März 2010 AW: Matheaufgaben für Freundin 11.Klasse ^^ Hi, hoffe du brauchst sie noch, habs eben erst gesehn Code: Hauptbedingung: E(p,x) = x*p (E für Einnahmen) ^^ Nebenbedingung: p=400-(x-17000)*0.02 Zielfunktion: x*(400+(-x+17000)*0.02) x*(400-0.02x+0.02*17000) 400x - 0.02x² + 340x f(x) = -0.02x² + 740x f'(x) = -0.04x + 740 => x=18 500 f''(x) = -0.04 < 0 => HP => 18500Stück mit einem Preis von 370 Have fun + Multi-Zitat Zitieren