#1 22. März 2010 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 Servus, folgendes: dickes Problem hier damit: Ich muss die Aufgabe 19 a) machen! Kennt sich jemand damit aus? Hab mit dieser Aufgabe echt Probleme, ich kapitulier nach 2h rumgewurschtel ^^ BW is kla! so far
#2 22. März 2010 AW: Mathe.Parameterdarstellung.von.Geraden Ok. Ich werde dir nicht alles vorrechnen. Dazu habe ich im Moment keine Zeit. Doch ich versuche dir mal so gut wie möglich einen Ansatz zu erklären, nachdem du dann vorgehen kannst. Die erste Figur ist ein Quader. Sie besteht aus 8 Ecken. Da die Punkte, die durch die Gerade verlaufen immer auf den kanten sitzen, musst du versuchen die Position der Punkte herauszubekommen. Dafür ist es hilfreich erstmal alle Eckpunkte des Quaders zu ermitteln. Dafür nutzt du Vektoren. Ich hoffe ihr habt schon etwas mit Vektoren gearbeitet Vektoren besitzen eine Richtung und eine Länge und sind beliebig im Raum verteilbar. Die Punkte A und B spannen einen Vektor auf. Der selbe Vektor geht von Punkt D nach Punkt C. Also musst du erstmal den Vektor AB ermitteln. Das machst du folgendermaßen: AB = (x_b-x_a; y_b-y_a: z_b-z_a) (vekotroschreibweise geht leider nicht hier im Board...deshalb also die Transponierte Schreibweise) Das bedeutet, dass du jede Komponente des Punktes B mit der jeweilig dazugehörigen Komponente des Punktes A subtrahierst. Somit kommst du auf einen Vektor, der eine Richtung angibt. (Hier ist es AB=(0;8;0)) Mit Hilfe dieses Vektors kannst du nun den Punkt C ermitteln. Dazu hängst du diesen Vektor einfach an den Punkt D an. C=D+AB=(2;1;3)+(0;8;0)=(2;9;3) Somit hast du einen der fehlenden Eckpunkt. Auf diese Art und Weise versuchst du einfach mal die restlichen Eckpunkte zu ermitteln. Schau immer, welche 2 gegeben Punkte (oder schon von dir berechneten) einen Vektor aufpsannen, mit dem du durch Anhängen an einen dritten gegebenen/errechneten Punkt, einen anderen Punkt herausfinden kannst. Die Punkte auf den Geraden bekommst du auch ganz einfach heraus. Wenn ein gesuchter Punkt auf der Hälfte einer kante liegt, dann erstellst du den auf der Kante verlaufenden Vektor und hängst die Hälfte dieses Vektors an eine Punkt an. Dabeim muss du aber beachten, in welche Richtung der Vektor zeigt. Der Vektor, den ich oben ausgerechnet habe, zeigt von A nach B. Wenn er von B nach A zeigen soll, dann musst du folgendermaßen subtrahieren: BA = A_Komponenten - B_Komponenten Um jetzt den Punkt herauszufinden, der Auf der Hälfte der Strecke zwischen A und B liegt, hängst du die Hälfte des Vektors AB an A an: Punkt=A+1/2*AB=(2;1;-3)+ 1/2*(0;8;0) = (2;5;-3) Um das System mit den Vektoren besser zu verdeutlichen: Nimm dir einen Stift zu Hand. Dieser Stift repräsentiert einen beliebigen Vektor. Er hat eine Länge und zeigt in eine bestimmte Richtung. Du kannst ihn nun an alle möglichen Punkte im Raum anhängen. Genau das ist ein Vektor. Ich hoffe mit den Infos kannst du etwas anfangen und bekommst die weiteren Punkte und Geraden heraus. Versuch erstmal das nachzurechen, was ich gerechnet habe. Dann wirst du es denke ich besser verstehen. Wenn noch Fragen offen sind, dann kannst du immer gern Fragen. Zur Not auch per PN. Gruß
#3 22. März 2010 AW: Mathe.Parameterdarstellung.von.Geraden Servus, ich danke dir ganz herzlich! Mit deiner Hilfestellung hats "klick" gemacht! Vielen Dank - CLOSED -