Erstes mathematisches Jahrtausendproblem gelöst

TH3ILLEZT · 25. März 2010

Der berühmte russische Mathematiker Grigori Perelman -zweifelsohne ein Genie - hat schon 2002 seinen Beweis eines mathematischen Jahrtausendproblems - der Poincaré-Vermutung - vorgelegt. Dies tat er im nicht wie üblich in einer Fachzeitschrift, sondern im Internet. Bereits 2006 wollte man ihm dafür die Fieldsmedaille, sozusagen den Nobelpreis für Mathematiker, übergeben, doch er lehnte ab. Nun hat das Clay Institut seinen Beweis anerkannt und will die Belohnung auszahlen. Es ist aber unklar, ob Perelman diese annehmen wird. Es handelt sich um 1 Millionen Dollar.

Das Clay Institut, welches die Mathematik fördern will, zahlt für jedes der 7 Jahrtausendprobleme 1 Millionen Dollar an denjenigen, der sie beweisen bzw. lösen kann. Perelman ist dies nun als erstem gelungen. Es bleiben also noch 6 weitere Probleme.

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Die bisherigen Probleme waren folgende:
Die Poincaré-Vermutung (gelöst)

Die Kugeloberfläche läßt sich unter den Oberflächen von Körpern endlicher Ausdehnung bis auf stetige Verformungen dadurch charakterisieren, dass man auf ihr jede Schleife auf einen Punkt zusammenziehen kann.

Die Hodge-Vermutung

Die Hodge-Vermutung sagt aus, dass für eine besonders wichtige Klasse geometrischer Objekte man Bausteine nehmen kann, die schon selbst wesentliche Aspekte der geometrischen Struktur in sich tragen.

Die Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer

Die Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer besagt, dass es einen engen Zusammenhang zwischen der Anzahl von Lösungen solcher Gleichungen (elliptische Kurven) und den Nullstellen gewisser Funktionen (deren Studium einfacher ist) gibt.

Die Navier-Stokes-Gleichungen

Die Gleichungen von Navier und Stokes sind die Grundgleichungen für das Fließen von Wasser und das Strömen von Gasen.

Yang-Mills-Quantentheorie

Warum ist die Reichweite der starken Wechselwirkung so kurz? Diese Frage hängt mit dem Problem der Existenz eines Massensprunges zusammen.

P=NP?

Gibt es Probleme, bei denen die Suche nach einer Lösung durch einen Computer beweisbar enorm zeitintensiv ist, aber eine vorliegende Lösung schnell verifiziert werden kann?

Die Riemannsche Vermutung

Bereits Euklid hat bewiesen, dass es unendlich viele Primzahlen gibt, aber wievele aller Zahlen sind Primzahlen?

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Also falls einer von euch ne Mille braucht, einfach eines der letzten 6 Probleme lösen....

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DerW0olf · 25. März 2010

AW: Erstes mathematisches Jahrtausendproblem gelöst

Er hat die 1 Millionen abgelehnt xD
hätte er ja zumindest spenden können. aber das ist häufig das opfer eines Genies: sein sozialleben.
ein mensch ohne inselbegabung kann solch komplexe probleme kaum lösen.

quelle: von der homepage der auflagenstärksten boulevard-zeitung in deutschland

Spend · 26. März 2010

AW: Erstes mathematisches Jahrtausendproblem gelöst

Also mal zu dem Problem 6: (P=NP)

Ich bin ja nun nicht so ein Genie wie Perelman, aber normalerweise kann man einem Computer sämtliche Rechnenwege beibringen, die auch der Mensch kann. Ich weiß, dass bei einem Computer einige Dinge recht Zeit intensiv sind, weil er nur per Grundrechenarten seine Probleme löst (Kurven erstellt usw.), aber kürzen kann mir keiner erzählen, dass das der Computer nicht kann, da man ihm sämtliche Möglichkeiten beibringen kann. Wie lange nun sowas dauert ist ne andere Sache und der einzige Beweis dafür wäre eine Aufgabe zu erstellen, für die ein Computer Jahre braucht, während man sie selbst in ner Minute oder so lösen kann (wohlgemerkt ohne Taschenrechner ). Ein Gegenbeweis ist da leider schwieriger.

Aber Nummer 7 find ich interessant^^
Das ist ne schöne Aufgabe xD

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