#1 20. April 2010 Hallo zusammen $ Habe enorme Probleme mit den 3 Themen Potenzen, Wurzeln und Logarithmen.. Vorallem aber Logarithen. Wenn ich ehrlich bin, weiss ich nichtmal was ein Logarithmus ist:S was bringt der mir usw.. Kennt jmd. ne coole Seite oder so, wo man schläuer wird..:? BW ist klar + Multi-Zitat Zitieren
#2 20. April 2010 AW: Logharithen dadurch kannst du sowas wie 3= e^x oder 10 = 5^x lösen .. is aber unterschied zwischen e^x und z^x da das eine die basis 10 hat. google einfach mal + Multi-Zitat Zitieren
#3 20. April 2010 AW: Logharithen Der Unterschied ist aber nicht sehr groß Er besteht ja nur in der Basis des Logarithmus. Und e^x hat die Basis e und z^x hat die Basis z. Nichts mit der 10 Du meinst sicher den dekadischen Logarithmus lg(x)...das wär dann angewendet auf 10^x. @ Tobias: Schau dir diese Seite hier mal an: OberPrima.com - und Nachhilfe ist besser! Dort werden richtig viele Themengebiete der Mathematik sehr gut und anschaulich (per Video) erklärt. Einfach mal ein bishcen stöbern und nach Logarithmus suchen. Ansonsten: Der Logarithmus ist die Umkehrfunktion der der Exponentialfunktion: a^b=c <--> b=log(c,a) (gesprochen: "Logarithmus b zur Basis a"). Damit kann man den Exponenten herusfinden. Gruß + Multi-Zitat Zitieren
#4 20. April 2010 AW: Logharithen es gibt eigentlich nur paar grundlegende Sachen mit denen man bei Logharitmusproblemen in vielen Fällen weiter kommt: --> lg = log mit Basis 10 --> ln = log mit Basis e --> lb = log mit Basis 2 --> log(2)8=3 => 2³=8 (ist die Umwandlung von Logharitmus zu fruchtbarkeit und natürlich auch umgekehrt) folgende Gesetze gelten für alle Logharitmenarten ich schreibe aber nur immer einen auf ^^ : --> ln a^b = b*ln a --> ln(a*b) = ln a + ln b --> ln(a/b) = ln a - ln b --> ln 1 = 0 --> ln 0 = nicht definiert --> ln x = nicht definiert (für alle x < 0) --> log(a)a = 1 --> ln(1/x) = -lnx und natürlich "Die Ableitung von ln x ist (1/x)" das ist mir jetzt spontan zum Loghartmus eingefallen so far + Multi-Zitat Zitieren
#5 20. April 2010 AW: Logharithen vllt. wärs einfacher wenn man das aufgrund eines tagtäglichen beispiels erklären kann? ich kanns leider nicht... gibt aber sicher welche + Multi-Zitat Zitieren
#6 20. April 2010 AW: Logharithen ein beispiel für das alltägliche wär zum beispiel in der chemie. Du hast eine Flüssigchromatografie. Dabei willst du ein Stoffgemisch trennen. Es gilt das sich gleiches in gleichem löst. Es gibt polare und unpolare lösemittel. Um ein Stoffgemisch voneinander zu trennen, gebe ich zuerst ein unpolares Lösemittel darauf. Die unpolaren Stoffe lösen sich darin, die polaren nicht. Das gelöste pumpe ich ab. indem ich langsam immer mehr polares lösemittel zu dem weiterhin zugegebenen Lösemittel gebe bekomme ich allmählich alle Stoffe nach und nach gelöst (in der realität läuft das ganze mit der Flüssigchromatografie anders ab, als beispiel genügt die erklärung aber so) Ich erhöhe den Anteil des polaren Lösemittels logarithmisch, das heißt ich beginne mit 1%iger Lösung in dem unpolaren, steigere mich dann auf 2 weiter 3, dann 5, 7, 10, 15, 22, 35% usw. Das ganze würde dann eine Kurve ergeben. Weiteres Beispiel Exel: zur Diagrammbeschreibung kann ich eine logarithmische steigung angeben. + Multi-Zitat Zitieren
#7 20. April 2010 AW: Logharithen Wenn er NICHTS von alledem versteht denke ich das der Post von Bongo² ebenfalls zu kompliziert für ihn ist. Der natürliche Logarithmus ist die Umkehrfunktion der e-Funktion. Auf kleinen Intervallen sehen Exponentialfunktionen aus wie die rechte Seite der Normalparabel x² und steigen für höher werdende x immer stärker an. Da der natürliche Logarithmus die Umkehrfunktion ist, sieht er aus wie die linke Seite der Normalparabel um 90° nach rechts gedreht. Dieser ist für jedes x größer oder gleich 0 definiert. http://files.wikiweise.de/pdftmp/img-288_logarithmus01.png.jpg Man braucht den Logarithmus um gleichungen wie e^x = 5 oder 10^x = 2 zu ösen. + Multi-Zitat Zitieren
#8 20. April 2010 noch eins der pH-Wert ist der negative dekatische logarithmus der H+-Ionenkonzentration. (pH=-log c(H+) und noch eins: Wenn du ein Lichtstrahl durch eine Lösung (z.B. Farbstofflösung) gibst wird ein Teil des Lichtes die Lösung nicht durchschreiten. Weil der Teil des Lichtes der durchkommt unter anderem von der Konzentration des Farbstoffes in der Lösung abhängig ist, könnte ich aus dem Verhältnis des durchstrahlenden Lichtes zu dem Farbstoffanteil in der Lösung, ein Diagramm machen. Das ergebnis wäre eine Kurve. Da es sich mit Kurven schwer Rechnen lässt, nehmen wir den negativen dekadischen logarithmus des Anteils des Lichtes der durchkommt. Bsp. 60% des Lichtes kommen durch = 0,6 (Transmissionswert) davon den -log =0,2218 das gleiche von 30% =0,3 -log= 0,5229 90% =0,9 -log= 0,0458 also: steigung 0,5229 / 0,2218 / 0,0458 die Werte in einem Liniendiagramm würden eine grade schräg durchs Diagram gehende linie bilden mit dem es sich wesentlich einfacher rechnen lässt hoffe konnte helfen sry was ist die efunktion? hatte das iwie ma leichter gelernt. Die blätter sind sicher unter einem haufen 100 andrer sachen^^ hab das anem beispiel zum Rechenschieber gelernt daran kann man es sehr gut verstehen ohne die verwendung von komplizierten begriffen^^ + Multi-Zitat Zitieren
#9 21. April 2010 AW: Logharithen die euler'sche funktion beschreibt einfach eine gewisse exponentialfunktion die zb wachstumsfunktionen benutzt wird e^0~2,71 ... zudem kann man damit komplexe zahlen schreiben e^ix=cosx + isinx + Multi-Zitat Zitieren
#10 21. April 2010 AW: Logharithen Nur um es kurz zu berichtigen ^^ e^0 = 1 er meinte sicher e^1 ~ 2,71 und das ist einfach ne Zahl wie Pi mit zig Nachkommastellen^^ Anwendungsgebiete sind da sehr vielschichtig + Multi-Zitat Zitieren
#11 22. April 2010 AW: Logharithen ganz ehrlich ich glaub er hat euch nich verstanden^^ kann irgentjemand die eulsche funktion in worten fassen. bzw. ist das überhaupt ohne wesentliche abi mathematische vorkenntnisse möglich zu verstehen das ganze? hab das ja wie oben stehend auch nur durch rechenschieber gelernt eulsche funktion is für mich ... öhm baam^^ hoffe mir kann jemand helfen + Multi-Zitat Zitieren
#12 22. April 2010 AW: Logharithen Wenn du schläuer werden willst, nimm wie bereits von NFchecker genannet diese Seite: klick da siehst du sofort was der vorteil von logarithmen ist, nämlich dass du log(x*y) als log(x) + log(y) ausdrücken kannst, bei geteilt kannst du entsprechend subtrahieren. das ist halt das prinzip auf dem rechenschieber aufbauen. schau dich wie gesagt auf oberprima um und wenn du es dann immer noch nicht verstehst, gibts hier zig leute die dir dabei helfen beispielaufgaben zu lösen ^^ aber so von wegen "ich verstehe nix, erklärt mir die welt" wird dir jeder seine mehr oder weniger alltäglichen erfahrungen mitm logarithmieren posten :> learning by doing, musst schon selbst was tun + Multi-Zitat Zitieren
#13 23. April 2010 AW: Logharithen ok ... taylor polynom funktioniert folgend: 1. schritt: die funktion wird x=0 gesetzt 2. schritt: die funktion ableiten 3. schritt: dann wieder nach 1, 2 usw wenn man an die e funktion stück für stück annähert erhält man somit für die e-funktion: f(x)=e^x => f(0)=e^0=1 f'(x)=e^x => f(0)=1 usw. dann setzt man ins taylorpolynom ein: T(e^x)=f(0) + f'(0) * x + f''(0) * x²/2 + f(n')(0) * x^n/n! => 1 + x +1/2 x² + 1/6 x³ usw. so sieht die eulerfunktion angenähert aus. ka ob dir das vllt weiterhilft + Multi-Zitat Zitieren