#1 22. April 2010 Hallo RR'ler ich sitze gerad an meiner Abiturvorbereitung im Fach Mathe und bin auf eine Aufgabe gestoßen, die mir meine Grenzen aufzeigt. Wie integriert man durch Substitution zB. 4x/(x²+1). Und wenn das wer kann - und davon bin ich überzeugt- kann der oder die das auch erklären, warum man was macht? Wär cool! Danke im Vorraus! Gruß xciver + Multi-Zitat Zitieren
#2 22. April 2010 AW: Integration durch Substitution - Hilfe http://www.oberprima.com/index.php/basisvideo-integration-durch-substitution/nachhilfe da hab ich vor meiner prüfung reingeschaut...iss ganz gut da wenns dir selber herleitest mit der hilfe von dem vid bringts denk ich mehr + Multi-Zitat Zitieren
#3 22. April 2010 AW: Integration durch Substitution - Hilfe Substitution ist immer dann anwendbar, wenn ein Teil der Funktion der Ableitung der Restfunktion entspricht. hier: x²+1 abgeleitet 2x, was man mit den 4x aus der Funktion kürzen kann (dazu muss man die Substitutionsregel verstanden haben) So zur Substitution: Du erschaffst eine neue Variable, bspw. ein z und sagst das z nach x abgeleitet z' ist. Also dz/dx=z' . Das formst du um nach dx, so dass du dx = dz/z' hast. Als z setzt du einfach z = (x²+1) [demzufolge ist die Ableitung von z z' = 2x]. Dann setzt du alles ins Integral ein, wobei du jedes (x²+1) durch z, und dx durch dz/z' ersetzt. Dein Integral sieht dann wie folgt aus: 4x/(z*z') dz = 4x/(z*2x) dz = 2/z dz 2/z solltest du dann ganz normal aufleiten können. Hoffe das hat geholfen, hatte grad nur 2 Minuten zeit da ich weg muss. + Multi-Zitat Zitieren
#4 22. April 2010 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 15. April 2017 AW: Integration durch Substitution - Hilfe Hier hab ich es mal auf Papier gemacht. {img-src: //www.abload.de/thumb/flh1jl6pl1.jpg} + Multi-Zitat Zitieren