Stochastik und Analytische Geom. Fragen

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von LilSkill, 7. Juni 2010 .

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  1. 7. Juni 2010
    ICh habe einige Fragen^^

    kann mir jemand kurz und knapp und v.a. verständlich die Poisson-Näherung und Binomialverteilung erklären oder einen guten Link dazu geben.

    Analytisch. Geometrie

    Wie bestimme ich den Abstand zweier windschiefer Geraden?
    keine Ahnung!

    Welchen Abstand besitzt der Koordinatenursprung von der Ebne 2(x#1)-3(x#2)-6(x#3)+21=0
    NOrmalvektor von der Ebende der durch den Ursprung geht, oder? Wenn ja, wie berechnen?

    Schnittwinkel zweier Ebenen bestimmen?
    NOrmalvektoren ermitteln und anhand derer ausrechnen oder?

    (7) Welche Punkte der Geraden g besitzen vom Ursprung den Abstand 5?

    g: vektor x=(2 0 1) + k(-1 0 2) ( Zahlen in KLammern sind x1, x2, x3, Koordinaten im R³)
    wie geh ich da vor?

    BW an alle ist klar^^
     
  2. 7. Juni 2010
    AW: Stochastik und Analytische Geom. Fragen

    Die lösung zu den Stochastikaufgaben hab ich schon in den anderen thread gepackt.

    Abstand windschiefe Geraden:

    Du definierst zwei Punkte P und Q. Jeweils einer liegt auf einer der Geraden und lässt sich durch die Geradengleichung ausdrücken. Dann bestimmst du den Abstand der beiden Punkte (Länge des Vektors PQ) und schaust wo er sein Minimum hat (Ableitung = 0)

    Abstand vom Ursprung:

    Gleiches Prozedere: Zwei Punkte (wovon einer der Ursprung ist, der andere in der Ebene liegt), der Verbindungsvektor dieser zwei Punkte ist der Normalenvektor. Abstand zum Ursprung ist einfach der Abstand dieser beiden Punkte.
    Wenns dir leichter fällt kannst du auch ne Gerade (Ursprung + lambda*normalenvektor) und berechnest den schnittpunkt mit der ebene.

    Schnittwinkel zweier Ebenen: Winkel zwischen den Normalen stimmt soweit

    Abstand vom Ursprung, wie oben: Du definierst nen Punkt P, der hat die Koordinaten:

    (2 -k )
    (0 )
    (1 +2k)

    Abstand zum Ursprung ist die Länge des Vektors P0, also einfach (x1^2+x2^2+x3^2)^0,5=5
    Dann bekommst wohl zwei Werte für k raus, die setzt du einfach in P ein.
     
  3. 7. Juni 2010
    AW: Stochastik und Analytische Geom. Fragen

    Abstand windschiefer Geraden:

    Kriegst du als Betrag des Verbindungsvektors der beiden Lotfußpunkte. Die Lotfußpunkte erhälst du indem du die Skalarprodukte aus den Richtungsvektoren der Geraden und dem Verbindungsvektor der beiden allgemeinen Geradenpunkte null setzt. Daraus erhälst du die Parameter und setzt sie in die rechte Seite der Geradengleichung ein.


    Abstand der Ebene vom Ursprung:

    Hesse'sche Normalform bilden(= Ebenengleichung durch Betrag des Normalvektors teilen.) Die Zahl ganz hinten ist der Abstand vom Ursprung (Vorzeichen muss - sein!)


    Schnittwinkel zweier Ebenen:

    Richtig einfach Schnittwinkel der Normalvektoren. Brauchst du die Gleichung der Schnittgeraden?


    MfG

    edit: wohl zu langsam^^
     
  4. 7. Juni 2010
    AW: Stochastik und Analytische Geom. Fragen

    danke soweit, kann ich einen von euch bei weiteren Fragen direkt anschreiben?^^
     
  5. 7. Juni 2010
    AW: Stochastik und Analytische Geom. Fragen

    darfste
     
  6. 8. Juni 2010
    AW: Stochastik und Analytische Geom. Fragen

    so hab jetz mal ne Aufgabe zu Lagebeziehung gerechnet, kann das kurz einer von euch Genies überprüfen,ob das stimmt?^^

    Lagebeziehung von g zu F

    g:x = (3 7 -4) + s* (1 2 3)
    F: 2x#1-x#2+4=0

    ich bin nach einsetzen der Geraden in die Form auf 0=3 gekommen, sprich kein Schnittpunkt

    dann Lage von Gerade zu Ebene nomal

    E:x= (1 2 -1) + k* (0 2 1)+l*(1 -3 0) und g:x=(0 -3 0) + r(3 -1 -1)
    als NOrmalform der Ebene hab ich dann:
    3x#1+2x#2-2x#3-1
    und dann einfach die Gerade eingesetzt...


    von vornherein ich hab keine LÖsungen und kein Starkbuch
    nur wer Zeit und Lust hat drüberschauen, gell^^


    dann ne Stochastikaufgabe:

    Wie hoch muss der ANteil der Schwarzfahrer mindestens sein, damit der Schaffner bei 100 Fahrgästen mit mehr als 99% WSL. wenigstens einen erwischt...
    Gegenereignis ist keinen erwischen

    1-[(100 über 0)p^0*(1-p)^100]>0,99

    p ist doch die Wsl. eines einzelnen Treffes, wenn ich jetz nach p auflöse hab ich die Wsl. und somit den Anteil der Schwarzfahrer oder?


    (2) Im Jahr 2010 wird die S-Bahn zwischen Nürnberg und Forchheim fertig gestellt werden.
    In der Erprobungsphase werden stündlich 3 Züge verkehren, Die Wahrscheinlichkeit
    dafür, dass ein einzelner Zug nicht pünktlich abfährt wird auf 10% geschätzt.

    a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben ein bzw. alle Züge innerhalb einer
    Stunde Verspätung?

    b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind von den 35 Zügen eines Tages
    genau 5 unpünktlich, bzw. von den ersten 100 höchstens 10?

    c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit fährt der letzte Zug eines Tages pünktlich?

    Bernoulli, das ist mir klar...
    aber wie komme ich beispielsweise auf das p von dem letzten Zug des Tages?
    oder des Zuges in der Stunde, wenn ich so mit Bernoulli rechne komm ich ja nur auf die Wsl. dass irgendein Zug zu spät kommt
     
  7. 8. Juni 2010
    AW: Stochastik und Analytische Geom. Fragen

    Also die Geoaufgabe hab ich nur mal durchgeschaut und die rechnung schaut richtig aus. Das ist ja die Hauptsache.

    Erste Stochastikaufgabe sieht auch richtig aus. Wenigstens oder mindestens heisst immer Gegenereignis.

    Zu den Zügen:

    Solche Aufgaben kann man immer auf Kugeln aus nem Topf mit/ohne Zurücklegen reduzieren.
    Aufgabe a ist dann einfach ein oder drei Treffer,
    b) 5 Treffer bei 35 Versuchen
    c) Das ist ne Verständnisfrage und eigentlich total leicht. Lösung ist 10%. Bei solchen Fragen geht man davon aus, dass die Ereignisse unabhängig voneinander sind, also ist die Wahrscheinlichkeit bei jedem Zug 10%.
     
  8. 8. Juni 2010
    AW: Stochastik und Analytische Geom. Fragen

    welche Zahl schreib ich beim Topf dann unten hin (untern Bruchstrich)

    halt aus welcher Gesamtzugmenge nehm ich die 3 Züge pro Stunde raus...

    so wärs ja (3 über 1) * (3 über 2) / ?!
    oder ist das hinfällig dann und muss ich P=0,1 nicht einbauen?
     
  9. 8. Juni 2010
    AW: Stochastik und Analytische Geom. Fragen

    Is mir beim Überlfliegen so aufgefallen ^^

    Korregiert mich aber bei 10% Fehlerquote müsste die Lösung da nicht 90% sein?
     
  10. 8. Juni 2010
    AW: Stochastik und Analytische Geom. Fragen

    Ich danke euch allen, auch denen die nichts geschrieben habne
    ich habe zwar nciht brilliert, aber auch nicht versagt, dies war zwar nicht mein Ziel, ist jedoch kein Weltuntergang...

    wenn ich die Begleitlektüre nich kann, kann man nix machen^^
     
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