#1 27. Juni 2010 Moin RR, also meine Frage lautet wie folgt. Wie kann ich aus drei Nullstellen zurück zur kubischen Gleichung kommen? Wir werden morgen eine EDV Klausur schreiben und er wird uns wohl drei Nullstellen geben und per Excel sollen wir dann die kubische Formel grafisch lösen. (Wie ich das per Excel mache, weiß ich auch noch nicht) Ich kenne mich auf jeden Fall etwas aus. Wertetabelle usw. das kann ich alles. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.. + Multi-Zitat Zitieren
#2 27. Juni 2010 AW: Aus Nullstellen eine Gleichung rausbekommen? Die Linearfaktoren bilden und die dann muliplizieren, also zb hast du Nullstellen bei x1 = 1, x2 = 2, x3 = 10: (x-1)*(x-2)*(x-10) = x³ -13x² + 32x -20 kenne mich in excel jetzt nicht so super aus, aber da gibts ja eigentlich für alles diagramme/graphen. würd dann halt die formel da eingeben und das zeichnen lassen. + Multi-Zitat Zitieren
#3 27. Juni 2010 AW: Aus Nullstellen eine Gleichung rausbekommen? Nice, danke für die schnelle Antwort. Ich habe noch eine andere kleine Frage. Wie berechne ich aus dieser kubischen Formel jetzt die Nullstellen? Muss ich die Polynomdivision anwenden(die meiner Meinung nach zu lange dauert), oder kann ich einmal Ableiten und dann die PQ Formel benutzen? ?( + Multi-Zitat Zitieren
#4 27. Juni 2010 AW: Aus Nullstellen eine Gleichung rausbekommen? kommst da mit pq formel nicht weiter, musst wohl polynomdivison benutzen, da du kein x ausklammern kannst + Multi-Zitat Zitieren
#5 27. Juni 2010 AW: Aus Nullstellen eine Gleichung rausbekommen? Du kannst die erste Nullstelle durch probieren rausfinden. Und dann dividierst du deine kubische Formel durch die Nullstelle Sähe dann wie folgt aus : (x^3 - 13 x^2 +32x-20): (x-1) = ... Aus diesem Polynom erhälst du dann eine quadratische Formel, auf die du dann die Lösungsformel anwenden kannst. Und dann haste deine 3 NS so far b-xXx + Multi-Zitat Zitieren
#6 27. Juni 2010 AW: Aus Nullstellen eine Gleichung rausbekommen? Und genau das wollte ich vermeiden... die Polynomdivision. Ich habe mir gedacht, ob es möglich wäre, die kubische durch Ableiten auf eine quadratische zu bringen und dann die PQ Formel anzuwenden. Was aber anscheinend totaler schwachsinn ist! Schade eigentlich... dann übe ich nochmal die Polynomdivision Danke für die Hilfe BW ist raus für euch! + Multi-Zitat Zitieren
#7 27. Juni 2010 AW: Aus Nullstellen eine Gleichung rausbekommen? durch ableiten findest du keine Nullstellen. Das Ableiten einer Funktion liefert dir den Anstieg an einer bestimmten Stelle. + Multi-Zitat Zitieren
#8 27. Juni 2010 AW: Aus Nullstellen eine Gleichung rausbekommen? du hättest dir vielleicht nochmal quadratische Ergänzung anschauen sollen.aber ich denk mal jetzt isses zu spät + Multi-Zitat Zitieren
#9 28. Juni 2010 AW: Aus Nullstellen eine Gleichung rausbekommen? Die erste Nullstelle lässt sich bei solchen Funktionen immer leicht raten. Probier einfach ein paar Zahlen aus, die Teiler der letzten Zahl ohne x sind (hier: 20). Raten und einsetzen würde ich hier -1,1,-2,2,-10,10. Dann halt deine Funktion durch x minus die geratene Nullstelle teilen: f(x)/(x-NS). Dann kommt eine quadratische Funktion raus, die du mit pq Formel lösen kannst. + Multi-Zitat Zitieren
#10 28. Juni 2010 AW: Aus Nullstellen eine Gleichung rausbekommen? hey. die polynomdivision kannst du dir wirklich sparen. du musst die erste nullstelle erraten, und kannst dann anstatt der polynomdivison das horner-schema anwenden. aus dem hornerschema erhälst du dann ein polynom 2. grades wo du ganz normal die pq formel anwenden kannst. wenn man das schema mal begriffen hat ists viel schneller als polynomdivision! http://de.wikipedia.org/wiki/Horner_Schema greets edit// seh grad, dass du heut schon geschrieben hast -.-" vllt wirds dir mal später wieder begegnen + Multi-Zitat Zitieren