#1 6. Juli 2010 Hi kann mir mal wer f(x) = ln(x) als Taylorreihe (NICHT als Taylorpolynom) posten und mir davon den Konvergenzradius bilden? Wer das mit dem konvergenzradius nicht kann, aber ln(x) als taylorreihe hat soll mir das dann natürlich auch posten thy schonmal Flu + Multi-Zitat Zitieren
#2 6. Juli 2010 AW: Ln(x) in der Taylorentwicklung Überleg doch einfach mal. f = ln(x), f' = x^-1, f'' = -x^-2, f''' = 2x^-3, f'''' = -6x^-4 Die Ableitungen, angefangen mit f'(x), sprich n = 1, lassen sich also berechnen mit: (n-1)!*x^(-n) Das als Taylorreihe sieht dann so aus: ln(a) + Summe (-1)^(n+1) * (n-1)!/n! * a^(-n) * (x-a)^n ; Summe von n = 1 bis unendlich Gekürzt: (-1)^(n+1) * (n-1) a^(-n) * (x-a)^n Da du mehrmals täglich hier nach Lösungen für Matheaufgaben fragst überlass ich dir das mit dem Konvergenzradius mal selbst. Hoffe hab soweit helfen können. GL + Multi-Zitat Zitieren
#3 6. Juli 2010 AW: Ln(x) in der Taylorentwicklung Thx. ich wusste nicht das man ln(x) einfach davor ziehen kann. aber dann is ja kla. mit den ganzen fragen is nur weil ich morgen ne klausur schreib + Multi-Zitat Zitieren