Hilfe bei Linearer Funktion

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Aggro_Gummibaer, 8. August 2010 .

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  1. 8. August 2010
    Hallo
    Ich habe ein riesen Problem ?(
    Ich habe eine Mathe aufgabe die bis Morgen früh feritg seien muss

    Wäre nett wen mir jemand helfen könnte

    Hier die Aufgabe:

    3)

    a)Zeichne folgende Punkte in ein Koordinatensystem ein.
    A (-2|3), B (-1|2), C (0|1), D (1|0), E (2|-1), F (4,5|-3,5)

    [Das war kein Problem siehe Grafik]

    {bild-down: http://img.webme.com/pic/b/black-and-orange/dscn14312.jpg}


    [Ab hier bin ich leider auch schon verzweifelt ]

    b) Die Punkte A bis F gehören zum Schaubild einer Zuordnung. Welche Zahl wird durch
    sie der Zahl 0 (1; -1; 2; -2; 4,5) zugeordnet ? Tablelle !

    [Und C]

    c) Versuche, eine Zuordnungsvorschrift zu finden, mit der man für jede der in b)
    berechnen kann.


    Danke im vorraus für eure Hilfe !
    Lieber Gruß Manu
     
  2. 8. August 2010
    AW: Hilfe bei Linearer Funktion

    Mit der Zuordnung ist einfach die Funktion gemeint, welche das von dir gezeichnete Schaubild (grüne Gerade) beschreibt.

    Die Zahlen 0 (1; -1; 2; -2; 4,5) gleichst du mit den Punkte A-F ab.
    A (-2|3), B (-1|2), C (0|1), D (1|0), E (2|-1), F (4,5|-3,5)

    --> Somit wird der Zahl 0 der Wert 1 zugesprochen usw. (Punkt C)

    zu c)
    Hier musst du lediglich eine Funktion f(x) aufstellen. Also in der Geradenform f(x)=mx
     
  3. 8. August 2010
    AW: Hilfe bei Linearer Funktion

    Danke aber i wie werd ich daraus nicht Schlauer
    BW ist draußen
     
  4. 8. August 2010
    AW: Hilfe bei Linearer Funktion

    OK, wenn ihr jetzt frisch mit dem Thema anfangt, muss man wohl noch etwas weiter ausholen.
    Bei sog. "Zuordnungen" oder später sagt man dazu auch Abbildung oder Funktionen. Wir einer Zahl einer andere Zahl zugeordnet.
    Das heißt in deinem Schaubild: welche Zahl auf der x-Achse wird welcher Zahl auf der y-Achse zu geordnet: Gehe von dem x-Wert senkrecht nach oben bis du quasi die Gerade triffst & das entspricht dem zugeordneten Wert.
    Da die Werte, die du bestimmen musst gerade die Punkte sind, wird die
    -2 -> 3
    -1 -> 2
    0 -> 1
    1 -> 0
    2 -> -1
    4,5 -> -3,5

    Für den Aufgabenteil c) musst du dir überlegen wie du es schaffst durch eine Vorschrift alle Punkte auf dieser Geraden zu erreichen, also du setzt dein x ein & als Ergebnis muss der y-Wert herauskommen.
    Aber da solltest du nun schon selbst drauf kommen, weil wenn man selbst was rausfindet bleibt das auch hängen.
    Als kleiner Tipp: Geraden haben die Form m*x + b, deine Aufgabe ist nun m & b herauszufinden, x wird eingesetzt. m ist die Steigung & b der y-Achsenabschnitt & die Frage nun an dich: wie findet man das raus?
     
  5. 8. August 2010
    AW: Hilfe bei Linearer Funktion

    Ich gehe mal davon aus das ich es dan so einsetzen müsste :

    m*x + b

    Bei B

    2*-1+1
    = -1

    richtig?
    BW Draußen vierlen dank
     
  6. 8. August 2010
    AW: Hilfe bei Linearer Funktion

    Nein, die komplette Gleichung lautet:
    y = m*x + b

    x und y kennst du, das sind die Koordinaten der Punkte. m und b suchst du.
    Also setzt du einfach mal A ein und erhältst eine Gleichung (in der nur noch m und b vorkommen, neben ein paar Zahlen). Mit einer Gleichung kannst du das nicht lösen, also setzt du noch B ein, sodass du eine zweite gleichung mit zwei unbekannten (m und b) erhältst. die kann man dann lösen (z.b. durch einsetzen o.Ä.: Lineare Gleichungssysteme l)
     
  7. 9. August 2010
    AW: Hilfe bei Linearer Funktion

    Die Punkte in deinem Koordinatensystem haben die Form (x|y), zum Beispiel A (-2|3). Der x-Wert ist also -2, der y-Wert 3.

    Die Funktionsgleichung deiner Geraden lautet wie oben beschrieben y=m*x+b. Hast du erst einmal für m und b die Werte herausgefunden so erhälst du beim Einsetzten eines beliebigen x-Wert den zugehörigen y-Wert (und damit einen Punkt im Koordinatensystem). Dieser Punkt liegt zwingend auf der Gerade, die du schon eingezeichnet hast. Deine Aufgabe ist es jetzt m und b zu bestimmen.

    m ist die Steigung der Geraden, d.h. wie stark sie ansteigt bzw. abfällt (in deinem Bild fällt sie, m muss also schon mal negativ sein).

    b wird als y-Achsenabschnitt bezeichnet und sorgt für eine Verschiebung der Geraden nach oben oder nach unten (b verschiebt praktisch den Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse). Ist b=0 dann geht die Gerade durch den Ursprung. Betrachtest du deine Gerade siehst, dass die y-Achse bei +1 geschnitten wird (falls ich das richtig sehe). Damit gilt schon mal b=+1.

    Steigung bestimmst du so: m=y/x. Du schaust dir an, um welchen Wert sich die y-Werte ändern, wenn du eine Änderung der x-Werte durchführst.

    Beispiel: Du gehst von C nach D. Dadurch läufst du auf der x-Achse 1 nach rechts -> x-Änderung = +1

    Auf der y-Achse gehst du dabei 1 nach unten -> y-Änderung = -1

    Für m ergibt sich: m=-1/+1=-1

    Damit lautet die allgemeine Geradengleichung: y=m*x+b=-1*x+1

    Setzt du darin für x einen Wert ein erhälst du automatisch den y-Wert dazu, der auf der Gerade liegt.
     
  8. 9. August 2010
    AW: Hilfe bei Linearer Funktion

    Vielen dank für eure Hilfe
    Mein Lehrer hat es mir auch noch einmal erklärt
    LG Manu
     
  9. Video Script

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