#1 8. September 2010 tach habe über den sommer wohl mein ganzes mathe wissen verloren. kann mir jemand sagen wie ich folgende aufgabe löse (mit lösungsweg!)? 4000*1,02^x=1112,5*1,09^x soll einen bestimmten betrag mit jährlichen zinsen darstellen und gesucht ist eben, nach welcher zeit, beide beträge gleich groß sind. schonmal danke laut graphik plotter müsste 19<x<20 sein bei nem preis von ca 5900€. ja, das programm ist müll, kann mir keine schnittpunkte angeben. falls da zufällig noch jemand ein gutes (einfach zu bedienendes) kennt - name bitte
#2 8. September 2010 AW: hilfe bei logarithmus aufgabe OK, mit anwenden der Logarithmusregel komme ich schon mal so weit: Die letzte Änderung unten war nur eine Spielerei zum besseren eingeben in den Taschenrechner. Hoffe das hat jetzt gestimmt so auf die schnelle geTeXt ... /edit: Bei mir kommt dann in der 3. letzten Zeile nach Rechnereingabe: 19,28 raus, also scheint wohl zu stimmen .... [bei der letzten hab ich mich entweder vertippt oder doch falsch umgeformt!?]
#3 8. September 2010 AW: hilfe bei logarithmus aufgabe Zunächst einmal ne gute Seite zum Funktionen eingeben, berechnen, anzeigen etc.: http://www.wolframalpha.com/input/?i=4000*1.02^x%3D1112.5*1.09^x (Kommastellen als . (punkt) einzugeben) Dann zur Aufgabe: 4000*1,02^x=1112,5*1,09^x 4000/1112,5 * 1,02^x = 1,09^x 4000/1112,5 = 1,09^x / 1,02^x 4000/1112,5 = (1,09/1,02)^x Nun Logarithmus. Man hat jetzt die Form a=b^x Laut Logarithmusgesetz gilt: x = log(b,a) b ist im logarithmus die Basis. Also hat man nun: x = log( (1,09/1,02), (4000/1112,5) ) Taschenrechner zur Hand nehmen und eintippen. Dann kommt man für x auf rund 19.2796. Gruß PS: Das grundlegenste Logarithmengesetz kannst du in der "Einleitung" vom Wiki-Artikel nachlesen
#4 8. September 2010 AW: hilfe bei logarithmus aufgabe ohja, das sieht ziemlich gut aus. ich setz mich dann mal hin und lern die ganzen regeln... :X dankeschön