#1 28. September 2010 Servus, ich mach's mal kurz: Woher weiß ich, wie eine Ellipse die in der Form x^(2)+ax+y^(2)+by <= c vorliegt zu zeichnen ist? Für den Kreis gilt ja einfach: (x+a)^2 + (y+b)^2 = c Wobei a die Verschiebung des Kreises um -a auf der x-Achse, b die Verschiebung des Kreises um -b auf der y-Achse darstellt und sqrt(c) der Radius ist. Geht das so auch für die Ellipse? Also ich will einfach wissen, wie ich ausgehend von einer Ungleichung der gegebenen Form schnell auf die Ellipse komme. Danke im Vorraus. Cheers. + Multi-Zitat Zitieren
#2 29. September 2010 AW: Formale Beschreibung einer Ellipse http://de.wikipedia.org/wiki/Ellipse#Ellipsengleichung_.28kartesische_Koordinaten.29 da steht eigentlich alles drin. hoffe ich konnte dir weiterhelfen + Multi-Zitat Zitieren
#3 29. September 2010 AW: Formale Beschreibung einer Ellipse Nein, das hilft mir leider überhaupt nicht und du wirst es nicht glauben, aber den Wikipediaartikel kannte ich sogar schon.. Die in dem Artikel verwendete Gleichung ist eine andere und x und y kommen darin ja auch nicht als lineare Faktoren vor. Falls man die Lösung für meine Fragestellung daraus irgendwie herleiten kann, schein ich dazu nicht in der Lage. Bin also nach wie vor auf der Suche nach einer Erklärung. + Multi-Zitat Zitieren
#4 29. September 2010 AW: Formale Beschreibung einer Ellipse also ich glaube, die gleichung von dir ist gar keine ellipsengleichung^^ normalerweise sieht eine ellipsengleichung so aus: (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1 das wäre jetzt eine ellipse, die ihr zentrum im ursprung hat. a ist die große halbachse und b die kleine halbachse wenn man die ellipse verschiebt sieht das ganze so aus: ([x-x0]/a)^2 + ([y-y0]/b)^2 = 1 das, was du da hast, müsste man ja auf eine der beiden formen bringen können... aber ich glaub, das geht nicht^^ //edit: was sind denn a,b und c in deiner gleichung? 2 davon müssen ja die große und kleine halbachse sein. was ist dann das dritte? //edit2: ok, stimmt.. ist tatsächlich ne ellipse. kenne diese form allerdings auch nicht + Multi-Zitat Zitieren
#5 29. September 2010 AW: Formale Beschreibung einer Ellipse Hab die Funktion vom TE mal geplottet. Ist wirklich eine Ellipse. Die Form war mir bisher aber nicht bekannt. (x/a)²+(y/b)²=1 kenne ich. Kannst du auf Seiten wie Wolframalpha ja einfach mal Plotten und selbst herausfinden was die Parameter zu bedeuten haben. + Multi-Zitat Zitieren
#6 29. September 2010 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 AW: Formale Beschreibung einer Ellipse Also ein konkretes Beispiel wäre: Und habe schon versucht, dass zu plotten und rauszulesen, erfolglos leider... + Multi-Zitat Zitieren
#7 29. September 2010 AW: Formale Beschreibung einer Ellipse Bin ich blind, oder ist die Nullstellenmenge oben nicht einfach ein Kreis? Quadratische Ergänzung sollte zu der Form (x-a)^2 + (y-b)^2 <= r^2 führen. @Kurdish: Wie kann man an der Form bitte die Nullstellen ablesen? Und warum sollte man das ableiten, wonach sollte man das ableiten? Alles sehr suspekt... + Multi-Zitat Zitieren
#8 30. September 2010 AW: Formale Beschreibung einer Ellipse Also ne Ellipse mit Mittelpunkt (x0, y0) und Halbachsen a und b sollte die Form haben: ([x-x0]/a)^2 + ([y-y0]/b)^2 = 1 Nun kann man die Klammern ausmultiplizieren und eingeschlossene Fläche ist dann gegeben durch eine Gleichung: x^(2)+a x+b y^(2)+c y <= d Um die Nun zu zeichnen, muss man das einfach wieder auf die obere Gleichung zurückführen, sodass man den Mittelpunkt und die Halbachsen ablesen kann. Das geht z.B. mittels Quadratische_Ergänzung . EDIT: in deinem Eingangspost ist b = 1, daraus sollte man schließen können, dass beide Hauptachsen gleich groß sind --> es sich um einen Kreis handelt + Multi-Zitat Zitieren