#1 9. Oktober 2010 mein Lösungsansatz wäre folgender gewesen s=1/2 a * t² nur gehts bei mir jetzt schon los, ich will ja die zeit auf den ersten 50m.. durch die formel kann ich aber nich drauf kommen weil mir wiederrum die beschleunigung fehlt.. kann mir einer licht ins dunkel bringen, bin am verzweifeln!
#2 10. Oktober 2010 AW: Kinematik Aufgabe Denkproblem Hallo AlpineStars, erstmal die Formeln die du brauchst findest du in dieser PDF. Zur Aufgabe selbst, was ist gegeben: In den ersten 50m Beschleunigt der läufer gleichmässig in der Zeit s1 und in den letzten 50m hält er einfach seine Endgeschwindigkeit in der Zeit s2 wobei die Summe von s1 und s2 die tatsächlich benötigte Zeit s ist, darauf folgen die Gleichungen: Code: 50m = s1 = 1/2 * a * t1^2 50m = s2 = v * t2 10.4s = s = s1 + s2 //Edit: Das sollte eigentlich 10.4s = t = t1 + t2 heissen. Zusätzlich wird noch die Formel für die Beschleunigung in abhängigkeit der Endgeschwindigkeit und des Weges benötigt: Code: a= v^2/s1 Damit hast du vier Gleichungen und vier Unbekannte s1, s2, a, v und somit die Lösung, vorrausgesetzt du stellst die Gleichungen richtig um und beachtest dass keine negativen Werte genommen werden dürfen, die Aufgrund des quadrates entstehen. Hatte jetzt keine Lust die Gleichungen umzustellen und hab diese einfach in WolframAlpha reingehauen: http://www.wolframalpha.com/input/?i=t%2Bu%3D10.4+and+50%3D0.5*a*t^2+and+50%3Dv*u+and+a%3Dv^2%2F50 Spoiler t1=6.09218s, t2=4.30782s, v=11.6068m/s, a=2.69435m/s^2 Mfg Rushh0ur
#3 10. Oktober 2010 AW: Kinematik Aufgabe Denkproblem Kleiner Fehler noch bei dir! 10.4s = s = s1 + s2 dieser Ausdruck stimmt nicht, da du Wegstrecke gleich einer Zeit setzt! Edit du hast generell S und t verwechselt. Das s1 und s2 ja gegeben sind Mfg
#4 10. Oktober 2010 AW: Kinematik Aufgabe Denkproblem erstmal vielen dank, aber ich hab folgendes problem ich hatte ja den ersten schritt genauso mit ich komm einfach net weiter
#5 10. Oktober 2010 AW: Kinematik Aufgabe Denkproblem Du darfst hier nicht mit t1 = 10,4 rechnen. Die Zeit auf der beschleunigt wird ist ja noch unbekannt. Machs einfach mit den Gleichungen von Rushh0ur dann sollte es passen. 4 Gleichungen für die 4 Unbekannten (t1,t2,v,a) ist nämlich lösbar.
#6 10. Oktober 2010 AW: Kinematik Aufgabe Denkproblem Ich hab das ganze mal durchgerechnet: Gegeben: s_ges = 100m, s_1 = s_2 = 50m, t_ges = 10,4s Gesucht: a, v 1) Formeln Gleichmäßig beschleunigte Bewegung 1] s_1 = a/2 * t_1^2 2] v = a * t_1 Gleichförmige Bewegung 3] s_2 = v * t_2 4] s_ges = s_1 + s_2 5] t_ges = t_1 + t_2 2) Berechnung 1] und 3] in 4]: s_ges = a/2 * t_1^2 + v * t_2 => 5] 2] in 5] s_ges = v / (2 * t_1) * t_1^2 + v * t_2 s_ges = (v * t_1) / 2 + v * t_2 s_ges = v * (t_1 / 2 + t_2) => 6] 3] in 6] s_ges = (s_2 / t_2) * (t_1 / 2 + t_2) => 7] 5] in 7] s_ges = (s_2 / t_2) * [(t_ges - t_2) / 2 + t_2] Nach weiterem Umformen kommt man auf: t_2 = (s_2 * t_ges) / [2* (s_ges - s_2/2)] Nun kann man die Bekannten einsetzen und erhält: t_2 = 3,47s Mit Hilfe von 3] kann nun v berechnet werden: v = s_2 / t_2 = 14,41 m/s Das wird nun in Gleichung 2] gewurschtelt und heraus kommt: a = v / t_1 = 2,08 m/s^2 Hoffe ich konnte dir weiterhelfen.
#7 10. Oktober 2010 AW: Kinematik Aufgabe Denkproblem Sry bei mir hies das oben t = t1 + t2. Man kann ja das ganze leicht überprüfen in dem man sagt: Code: 100m = s = 1/2a * t_1^2 + v * t_2 Nun kommt nach meinem Ansatz genau 100m raus und nach Luca's Ansatz auch 100m raus. Die Ansätze scheinen meiner Meinung nach korrekt zu sein, aber warum kommt beides mal andere Werte für die Parameter raus? Ich finde einfach den Fehler nirgens, einer ne Idee? Mfg Rushh0ur
#8 10. Oktober 2010 AW: Kinematik Aufgabe Denkproblem Ich habe deine und meine Werte mal jeweils an folgender Gleichung überprüft: v = a * t_1 Mit deinen Werten für a und t_1 ergibt sich für v=16,28 m/s, jedoch lautet dein Ergebnis für v = 11,61 m/s. Ich schätze daher, dass der Fehler irgendwo bei deiner Rechnung liegt, auch wenn ich (noch) nicht nachvollziehen kann, woher der stammt.
#9 10. Oktober 2010 AW: Kinematik Aufgabe Denkproblem vielen vielen dank an euch ! habs raus und close hier mal