#1 8. November 2010 Hallo! Ich bräuchte da mal Hilfe bei Mathematik! Ich weiß für manche ist das jetzt kinderleicht, aber ich komm einfach nicht drauf wie das funktioniert Ich fang dann mal an: Aufgabenstellung ist: Bestimmen sie den Term der Funktion hb(x)=bx²-6b²x+11b in Scheitelform und geben sie die Wertemenge in Abhängigkeit von b€ IR\{0} an. Wär super wenn mir das jemand erklären könnte!! Greetz, AliG
#2 8. November 2010 AW: Scheitelform der Funktion... b ausklammern und dann quadratische Ergänzung. --- oder: mithilfe von PQ-Formel den Scheitel bestimmen. PQ: x1/2 = - p/2 ± sqrt((p/2)^2 - q) das - p/2 vor der wurzel gibt den x-wert des Scheitels an. => h(x) = 0 : 0 = bx^2 - 6b^(2)x + | : b 0 = x^2 - 6b x + 11 | PQ x = -((-6b)/2) = 3b ( d.h x-wert des Scheitels = 3b) nun einsetzen in h(x) ... => h(3b)= -9b^3 +11b nun kannst du bequem die Scheitelform angeben: g(x) = b(x-3b)^2 - 9b^3 +11b. da das b im ursprungsterm die streckung/stauchung angibt, wird sie vor die klammer geschrieben.
#3 8. November 2010 AW: Scheitelform der Funktion... Ok, danke schon mal! Also ich hab solche Formeln noch nie gesehen und versteh sie jetzt auch nicht wirklich aber ich habs selber nochmal probiert und habe wie folgt gerechnet: -b/2*a (Scheitelpunktformel oder so??) h(x)=bx²-6b²x+11b b = a -6b²= b dann hätte ich ja: 6b²/2b -> mein Xs ist dann 3b..... dann setzte ich für x=3b in mein h(x) ein. b*(3b)²-6b²*3b+11b -9b+11b mein Ys ist dann -9b+11b und mit der allgemeinen Scheitelform fx=a(x-Xs)²+Ys hätte ich die Punkte nur noch eingesetzt... ist das jetzt irgendwie richtig was ich da gemacht habe? Woher weiß ich dann das mein b in der allgemeinen Scheitelform a ist?? Sorry, aber Mathe war noch nie meine Stärke ^^
#4 8. November 2010 AW: Scheitelform der Funktion... richtig . Dass b dein "a" ist, weißt du, weil b in diesem Fall der Koeffizient vor der höchstens fruchtbarkeit von x ist. Beispielsweise : f(x) = 2x^2-3x+1. hier ist deine 2 der Koeffizient vor der höchsten fruchtbarkeit von x, also dein a = 2.
#5 8. November 2010 AW: Scheitelform der Funktion... Ach jetzt!!!! Super, danke dir!!!! War dann ja doch nicht sooo schwer wie gedacht ^^!!!!