#1 16. November 2010 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 Hallo, ich arbeite seit einiger Zeit schon mein Übungsblatt für Mathe durch, aber diesmal hab ich mit einer Aufgabe richtige Probleme, ich soll für folgende Funktionen die Injektivität und die Surjektivität nachweisen, habe aber irgendwie einfach keine Ahnung, wie ich das bewerkstelligen soll. Geht um Aufgabe 3! Für die Injektivität habe ich in meiner Mitschrift notiert, dass das X eindeutig bestimmbar sein muss und nicht mehrdeutig sein darf, bei der ersten also: f(x) = 3x - 1 ==> (f(x) + 1) / 3 = x, also eindeutig und somit injektiv, ja? Wie muss ich jedoch bei den Funktionen 2-4 vorgehen, wenn plötzlich zwei Sachen gelten können, für verschiedene Zahlen? (ich blicks ja schonmal nicht, wieso da steht für x < 0, wenn sie von |N nach |N abbilden soll....). Wie weisse ich allgemein die Surjektivität nach? Ich hab da was im Internet aufgeschnappt, dass man x1 und x2 definieren soll und das dann gleichsetzen, aber so ganz steige ich da nicht durch. Es wäre schön, wenn mir jemand ein paar Tipps und/oder Anregungen geben könnte. BW ist klar. MfG + Multi-Zitat Zitieren
#2 16. November 2010 AW: Nachweis Injektivität/Surjektivität bei den in Abschnitten definierten Funktionen sind die Teilabschnitte ja jeweils eindeutig. D.h. die Stelle die du untersuchen musst ist der Rand des Teilgebiets. Hier jeweils x=0. Näherst du dich von links und von rechts dem gleichen Wert, also ist der Grenzwert der selbe, ist die Funktion eindeutig Edit: Sry bin mit den Begrifflichkeiten nicht mehr so vertraut und kann dir zum Nachweisen nicht die Lösung sagen, aber ich hoffe die Antwort gibt dir den richtigen Anstoß + Multi-Zitat Zitieren
#3 17. November 2010 AW: Nachweis Injektivität/Surjektivität Bijektive Funktion – Wikipedia Injektivität – Wikipedia Surjektivität – Wikipedia Wenn ich es dir rechne bringt es dir nix, musst es ja zur Prüfung eh können Schau halt einfach wie die Funktionen verlaufen, die kannst ja sogar zeichnen! Und dann prüf schrittweise auf Injektivität und Surjektivität (Bijektivität = Injektivität UND Surjektivität). Wenn du garnicht weiterkommst meld dich nochmal..! + Multi-Zitat Zitieren