#1 22. Dezember 2010 Hi ich hab vor paar tagen schonmal ein thema erstellt. es ging um Halbwerszeit und Wachstumsformel. ich wurd gefragt die aufgaben zu posten damit das erklären leichter fällt. ich poste sie jetzt nochmal die aufgaben sind weder hausaufgaben noch was weiß ich es sind nur beispiele aus nem buch. ich will mit den aufgaben nur erreichen das das erklären leichter fällt und ich dadurch den rechenweg etc. nachvollziehen kann. also hier sind die aufgaben Plutinum 241 hat eine Halbwertszeit von 13 Jahren. a) Wie viel g von ursprünglich 1,2 kg Pluntonium 241 sind nach 65 Jahren noch vorhanden ? b) Wie viel Prozent der Anfangsmenge sind das ? c) Wie viel Jahre dauerd es, bis von ursprünglich 320 g dieses radioaktiven Stoffes nur noch 10 g vorhanden sind ? Von einer vor zehn Jahren freigesetzten Menge an radioaktiven Kobalt-60 ( Halbwertszeit fünf Jahre ) sind heute noch 62,5 g vorhanden. a) Berechne die freigesetzte Menge in mg b) Wie viele mg Kobalt-60 sind von den 62,5 g in weiteren 17 Jahren noch vorhanden ? c) Berechne den jährlichen Abbau in % Die Faustregel gilt nicht nur für das Kapital: a) Berechne, nach wie vielen Jahren sich die Bevölkerung der Erde ( 1,9 % Wachstum ) , Europas ( 0,35 % Wachstum ) und Afrikas ( 3,1 % Wachstum ) derdoppelt. b) Welche durchschnittliche Wachstumrate in Prozent weist die Bevölerungsentwicklung von Lateinamerika pro Jahr auf, wenn sich ihre Einwohnerzahl ich hoffe das das thema nicht gelöscht wird weil ich einfach nur den rechenweg etc. verstehen wär super wenn man mir helfen könnte. mfg Cck
#2 22. Dezember 2010 AW: Hilfe: Halbwertszeit & Wachstumsformel es ist schon spät und ich weiß es gerade net ganz genau aber im zweifel würde ich sagen dass die masse m von plutonium einfach bei erreichen der halbwertszeit nur noch halb gegeben ist (wir gehen nun mal davon aus dass es sich um 13 jahre t1/2 und net wie eig korrekt um 14,3 jahre bei 241Pu handelt ) naja auf jeden fall gilt also m(t1/2)=1/2 m du hast demnach nach deiner halbwertszeit nur noch die hälfte der masse wenn man nun das ganze auf einzelne jahre/tage/.... aufdröseln möchte kann man nun einfach m(t)=0,5^(t/13jahre)*m nehmen sprich bei 13 jahren würde genau 0,5 m herauskommen nun kannst du einfach in die formel einsetzen Spoiler a) m(65 a)=0,5^(65a/13a)*m=0,5^5*1200g=37,5 g b) die prozente sind einfach 0,5^(65/13) x 100 sprich 3,125% c) umstellen der gleichung 10g=0,5^(t/13a)*320g <=> (1/32)=0,5^(t/13a) nun mit log zur basis 1/2 <=> t=65a die 2 geht genauso ... einsetzen darfst du selbst bei der 3 fehlt bei der b) der wachstumswert ansonsten nach gleichem schema gehen ... wobei du natürlich 1+wachstum nimmst, da wir uns ja fortpflanzen 2=1,019^t welt 2=1,0035^t europa 2=1,031^t afrika einsetzen darfst wie immer selbst mfg und gn8 bei fragen bin ich natürlich zu stelle c.orc.en
#3 22. Dezember 2010 AW: Hilfe: Halbwertszeit & Wachstumsformel vielen dank hat mir sehr geholfen ich hätte nur noch eine frage und zwar bei der 3. die versteh ich net ganz :S wieso " 2 "? steht die für die verdoppelung? und 3 b) wie geht die? oder fehlt da ne information? :S muss man bei der a) dann einfach: log2 / log1,019 = t machen? oder wie? :S
#4 22. Dezember 2010 AW: Hilfe: Halbwertszeit & Wachstumsformel Zur 3: Wenn du am Zeitpunkt Null (also jetzt) bist und entsprechend für t = 0 einsetzt kommt genau 1 raus, was die Bevölkerung representiert. Wenn du wissen willst wann sie sich verdoppelt setzt du die Gleichung einfach = 2. Anders kannst du auch von einer Bevölkerung von bsp. 100 Mio ausgehen und die Gleichung 100000000*1,019^t = 200000000 setzen. Nachdem du die Gleichung mit 100000000 gekürzt hast steht da wieder 1,019^t=2. Die Aufgabe 3b hast du wohl falsch abgeschrieben.
#5 22. Dezember 2010 AW: Hilfe: Halbwertszeit & Wachstumsformel ah ok danke. ja die b) hab ich net komplett reingestellt hier nochmal: Welche durchschnittliche Wachstumrate in Prozent weist die Bevölerungsentwicklung von Lateinamerika pro Jahr auf, wenn sich ihre Einwohnerzahl in 23 1/3 Jahren verdoppelt?
#6 23. Dezember 2010 AW: Hilfe: Halbwertszeit & Wachstumsformel moin, dann nimmst du einfach 2=(1+x)^(23,5) Spoiler x=0,02993 ~ 3% mfg
#7 23. Dezember 2010 AW: Hilfe: Halbwertszeit & Wachstumsformel ahh ok. vielen vielen dank für die hilfe bws sind dafür natürlich raus ich close mal. merci nochmal.