#1 23. Januar 2011 Hallo Ich habe gerade Mateh geübt, nur weiß ich nicht wie man diese gleichung lösen soll: 2x³-45x²+16x+132 ich wollte erstmal ausklammern und zwar so x(2x²-45x+16)+132 aber ich bin mir nicht sicher obn das der richtige weg ist. würde mich sehr freuen, wenn mir jemand weiterhelfen kann! Danke im vorraus + Multi-Zitat Zitieren
#2 23. Januar 2011 AW: Gleichung lösen wie? also ich weiß ja jetzt nich, was für ne Schule und welche Klassen, aber vlt mal mit ableiten probieren??? FALLS du das aber noch nicht hattest... öhm + Multi-Zitat Zitieren
#3 23. Januar 2011 AW: Gleichung lösen wie? ich weiß nicht was ableiten ist :/ könntest du bitte die gleichung mal beispielsweise ableiten, damit ich weiter üben kann, ? + Multi-Zitat Zitieren
#4 23. Januar 2011 AW: Gleichung lösen wie? würde ja nich allzu viel bringen wenn er dir die ableitung geben würde wenn ihr das noch nie gesehen habt ^^. allerdings sehe ich auch die aufgabenstellung nicht ganz, ist diese gleichung =0 und ihr müsst x finden? by the way: mein lösungsansatz: polynomdivision. + Multi-Zitat Zitieren
#5 23. Januar 2011 AW: Gleichung lösen wie? Zu ner Gleichung gehört immer ein "=", das fehlt bei dir aber... Wenn bei dir ein "=0" fehlt, musst du die erste Nullstelle raten. + Multi-Zitat Zitieren
#6 23. Januar 2011 AW: Gleichung lösen wie? jup.. wenn du dann eine nullstelle gefunden/erraten hast, kannst du eine polynomdivision machen, um die anderen nullstellen zu finden + Multi-Zitat Zitieren
#7 23. Januar 2011 AW: Gleichung lösen wie? jo ich habs auch so gelernt: erste nullstelle raten. liegt meißtens im bereich von [-3, 3]. ich habe als nullstelle hier 2 geraten. dann kannst du einfach eine polynomdivision durchführen nach dem schema (2x³-45x²+16x+132)/(x-2) und dann kommst du auf einen quadratischen term bei dem du pq formel anwenden kannst um die andere nullstelle auszurechen. viel spass + Multi-Zitat Zitieren
#8 23. Januar 2011 AW: Gleichung lösen wie? Also ich sehe da nur einen Term bzw ne Funktion f(x)=2x³-45x²+16x+132. Und was genau willst du damit jetzt machen? Nullstellen? Stammfunktion bilden, Ableiten, unbestimmtes Integral? Ersteres wurde dir ja eben schon erklärt. Alternativ GTR, wobei üb mal lieber Polynomdivison + Multi-Zitat Zitieren
#9 23. Januar 2011 AW: Gleichung lösen wie? wie kann man normalerweise die nullstelle rausfinden? scheint ja was praktisches zu sien + Multi-Zitat Zitieren
#10 23. Januar 2011 AW: Gleichung lösen wie? falls du eine Nullstelle brauchst und schlecht im raten bist... Spoiler x=2 edit: Nullstellen - Polynomdivision - Nullstellen von linearen Funktionen, quadratischen Funktionen, Polynomen + Multi-Zitat Zitieren
#11 23. Januar 2011 AW: Gleichung lösen wie? schreib uns doch mal die Aufgabenstellung und, falls es eine Gleichung ist, genau diese hin... z.b. 0 = ... oder f(x) = ... und am besten mal noch Schule (Real-Schule oder Gymie) und welche Klasse denn es nützt dir nix, wenn du jetzt was rechnest, was du noch garnicht können sollst + Multi-Zitat Zitieren
#12 24. Januar 2011 AW: Gleichung lösen wie? Nullstellen sind 2; -1,5 und 22 Erste Nullstelle raten: 2 Polynomdivision: 2x^3-45x^2+16x+132 : (x-2) = 2x^2+41x-66 Also kann man die Gleichung auch so schreiben: (2x^2+41x-66)(x-2)=0. In dieser Form kannst du deine erste Nullstelle die du schon geraten hast ablesen, denn die Gleichung wird genau dann Null wenn x = 2 ist (dann steht in der zweiten Klammer 2-2 was ja 0 ergibt. Und wenn man die erste Klammer mal 0 rechnet ergibt das für die Gleichung auch 0). Jetzt fehlen nur noch die Nullstellen der ersten Klammer. Diese kannst du auf zwei verschiedene Wege bekommen (außer raten) nämlich mit der PQ-Formel oder der quadratischen Ergänzung. 2x^2+41x-66=0 auf Normalform: x^2+(41/2)x-33=0 in die Formel: sqrt = wurzel -(41/4) +- sqrt((-41/4)^2+33) x1 = -22 x2 = 1,5 Jetzt kannst du die Komplette Gleichung umschreiben in: (x-22)(x+1,5)(x-2)=0 Und so ganz einfach die Nullstellen wie oben beschrieben ablesen: x1 = 2 x2 = -1,5 x3 = 22 Zur Überprüfung setzt du die Sachen in die Ursprungsformel wieder ein. Für jede Zahl müsste die Gleichung erfüllt sein, also gleich 0 werden. Ich hoffe ich konnte helfen. Mfg + Multi-Zitat Zitieren
#13 24. Januar 2011 AW: Gleichung lösen wie? jop einfach Nullstelle raten (0,1,2) und dann Polynomdivision + Multi-Zitat Zitieren
#14 24. Januar 2011 AW: Gleichung lösen wie? Alternativ; da ich selber nie gut Nullstellen raten konnte und die Polynomdivision nie richtig konnte (warum weiss ich selber nicht...): Aufgabe: 2*x^3 - 45*x^2 + 16*x + 132 = 0 Lösung: Nach Vieta gilt folgendes Gleichungssystem: x1 + x2 + x3 = 45/2 x1*x2 + x1*x3 + x2*x3 = 8 x1*x2*x3 = -66 Und die Lösung des Gleichungssystems lautet {-3/2, 2, 22}. MfG + Multi-Zitat Zitieren