#1 3. März 2011 Hi Leute, ich hab eine monstermäßige Aufgabe in der Vorlesung 'Operations Research' erhalten. Wir behandel grad den Simplex Algorythmus. Bei dieser Aufgabe handelt es sich allerdings nicht um ein Maximierungsproblem mit 3 oder 4 Unbekannten sondern süßen 13 Unbekannten! Hier einmal die Aufgabenstellung: Welche Investitions- und Finanzierungsmöglichkeiten sind zu treffen, wenn am Ende eines Planungszeitraums von 4 Jahren ein maximales Endkapital angestrebt wird, zu Beginn des 1. Jahres ein Startkapital von 30 GE vorhanden ist und die folgende Investitions- und Finanzierungsmöglichkeiten gegeben sind? Investitionsmöglichkeiten: I1: Vergabe einer 6%igen Hypothek in Höhe von maximal 50GE, die am Ende des 4. Jahres zurückzuzahlen ist. Die zu zahlenden Zinsen sind jährlich jeweils am Jahresende fällig. I2: Beteiligung an einer Realinvestition von 100GE zu Beginn des 1. Jahres, welche an den folgenden Jahresenden zu Einnahmen von 5GE; 55GE; 2,5GE und 52,5GE führt. I3: Beteiligung an einer Realinvestition von 40GE zu Beginn des 3. Jahres, welche an den beiden folgenden Jahresenden zu Einnahmen in Höhe von 10GE bzw. 40GE führt. I4: Am Anfang eines jeden Jahres kann ein Betrag in beliebiger Höhe zu 4% für jeweils 1 Jahr festgelegt werden. Finanzierungsmöglichkeiten: F1: Aufnahme eines 5%igen Darlehens in Höhe von maximal 50GE zu Beginn des 1. Jahres, welches am Ende des 3. Jahres zurückzuzahlen ist und dessen Zinsen jeweils am Jahresende fällig sind. F2: Zu Beginn des 2. Jahres kann ein Kredit von maximal 80GE aufgenommen werden, dessen Verzinsung und Tilgung durch einmalige Zahlung von 105GE am Ende des 4. Jahres erfolgt. F3: Zu Beginn eines jeden Jahres besteht die Möglichkeit, ein 8%iges Bankdarlehen in beliebiger Höhe für jeweils ein Jahr aufzunehmen, dessen Zinsen am Jahresende fällig sind. ---- Soweit mal zur Aufgabenstellung. Zur Vorgehensweise haben wir folgende Schritte immer behandelt: 1. Unbekannte definieren 2. Zielfunktion aufstellen 3. Restriktionen definieren 4. Bedingungen aufstellen zu 1. Ich weiß, dass I1 - I3 & F1 & F2, für jeweils eine Unbekannte steht. Außerdem stehen I4 & F3 für jeweils vier Unbekannte. zu 2. Hier gehts dann schon los... als Tipp habe ich hier bekommen, dass für I1 der Teil der Zielfunktion wohl 50*x1 lautet, wobei x1 Werte von 0-1 annehmen kann (prozentuale Investitions von 0-100%) Da bei dieser Möglichkeit die Investition ja aber verzinst wird müsste es eigentlich ja (50*x1)*1,06^4 lauten oder? Bei den Finanzierungsmöglichkeiten müssten ja negative Werte in die Zielfunktion. Diese dürfen aber im Simplex Algorythmus nicht vorkommen. Deshalb weiß ich hier leider garnicht was zu tun ist. --- Ich würde die Aufgabe echt gern lösen, da sie mich genau wie der Simplex Algorythmus echt interessiert, nur leider bräuchte ich mal einen kleinen bis mittelgroßen Denkanstoß Vielleicht kann mir jemand von euch auf die Sprünge helfen, das wäre super mfg captan2 + Multi-Zitat Zitieren