#1 19. Dezember 2011 Also es geht um eine Aufgabe vom Thema orthonomal Basis ich weiß wie das orthonomierungsverfahren geht ich weiß auch ungefähr wie ich die Aufgabe zu lösen habe nur hab ich ein Problem mit dem errechnen des skalarproduktes meine frage Ist ob ihr mir bei der Aufgabe zum Beispiel bei dem zweiten Vektor X nur das skalarprodukt oder sogar die Basis errechnen könntet also das mal vormachen wenn das schon gegen die foren regeln wäre dann bitte mal mit x^4 oder so. Hier die Aufgabe User12169406 Gallery - SlickPic Also ich will eigentlich nur wissen wie man das skalarprodukt zu errechnen hat denn ich glaube man muss das vorgebende Integral nutzen wenn ich mich nicht irre; aber wie errechnet man dieses Integral da ist doch kein p(x) undq(x)
#2 19. Dezember 2011 AW: Höhere Mathematik lineare Algebra orthonomalbasis Ich hab noch nicht ganz Deine Frage verstanden von daher mach ich jetzt mal "Streuschuss". Du sagst du kennst das gram-schidt verfahren. Das ist schonmal gut, da du das hierfür brauchst ^^ Das Integral ist doch dann als Skalarprodukt ganz einfach? du sagst du willst <p|q> also deine belibiegen beiden Vektoren als dualprodukt schreiben (oder skalarprodukt in dem fall), dann nimmst du also <p| mit p = 1 z.b. und |q> mit q= 1. dann hast du das Skalarprodukt <1|1>=0.5*Integral(1*1dx)=1, dass jetzt noch "normieren" (in dem fall egal) und du bekommst als neue Basis w_1=1 . jetzt fröhlich weiter. Als nächstes den vektor u_2=X. Dafür musst du nach Gram-Schmidt jetzt u2-<u2|w1>*w1 rechnen. <u2|w1>=0.5*Integral(x*1dx)=0, also ist w2=X. (is ja mal nicht so spannend bisher ^^, aber X^2 sieht dann anders aus...
#3 19. Dezember 2011 AW: Höhere Mathematik lineare Algebra orthonomalbasis Achso vielen dank das ist ja garnicht mal so schwer; bin grad am iPhone kann dir keine bw geben irgendwie aber sehr vielen dank