Aufleitung Mathe: Stammfunktion von 1/x²

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Adriano, 20. Februar 2012 .

Schlagworte:
  1. 20. Februar 2012
    Bin grad bisschen verwirrt/besoffen...
    was ist die Stammfunktion von 1/x²? Also die Aufleitung... ich komm grad nicht drauf^^
    Am besten mit Erklährung

    mfg
     
  2. 20. Februar 2012
    AW: Aufleitung Mathe

    Ist ganz easy

    1/x^2 => -1/x

    Weil:
    1/x^2 = x^-2 => -x^-1 = -1/x

    Zur not immer Wolfram|Alpha: Computational Knowledge Engine fragen
     
  3. 20. Februar 2012
    AW: Aufleitung Mathe

    Am besten umschreiben zu x^-2 und dann wie jedes Polynom integrieren. Also zur Hochzahl 1 dazuaddieren und durch die neue Hochzahl teilen.

    => Damit ist die Stammfunktion -x^-1 bzw. -1/x

    //EDIT: oh, viel zu langsam^^
     
  4. 21. Februar 2012
    AW: Aufleitung Mathe


    genau so hab ichs auch gemeint nur vor lauter erklären hab ich mich irgendwie verrannt haha

    naja egal


    schönen abend noch!
     
  5. 22. Februar 2012
    AW: Aufleitung Mathe

    Du meinst Integration. Und bei der Stammfunktion fehlt das absolute Glied. oO
     
  6. 22. Februar 2012
    AW: Aufleitung Mathe

    soll heißen: F(x) = -1/x +c; F'(x) = (-1)*(-1)*x^(-1-1) +c = 1*x^(-2) = f(x)

    wobei man auch argumentieren könnte, dass c = 0 gewählt wurde ;-)
     
  7. 22. Februar 2012
    AW: Aufleitung Mathe

    Da C ne Konstante ist bleibts eigentlich gleich, egal welche Zahl da steht?!
     
  8. 22. Februar 2012
    AW: Aufleitung Mathe

    Wenn man das Integral dann ausrechnet(von a nach b integriert) dann stimmt das natürlich... aber beim unbestimmten Integrieren gehört es dazu, weil man sonst nur eine von unendlich vielen Möglichkeiten aufschreibt.
     
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