#1 30. März 2012 hi leute, hab mal ne frage und zwar Verwenden Sie A^-1(inverse matrix), um das Gleichungssystem Ax = b zu lösen. wie muss ich da die inverse matrix benutzen? so far sun + Multi-Zitat Zitieren
#2 30. März 2012 AW: Matrizen lösen Du sollst ja x berechnen. Wenn du die Gleichung von links mit A^-1 durchmultiplizierst wird mit der Beziehung A^-3*A = I => I*x = x = A^-1*b Das dann einfach ausmultiplizieren + Multi-Zitat Zitieren
#3 31. März 2012 AW: Matrizen lösen Nochmal ein wenig klarer ausgedrückt: A * x = b beschreibt die Multiplikation einer Matrix von links mit einem Spaltenvektor. Das Ergebnis ist aufgrund der Definition der Matrizenmultiplikation wieder ein Spaltenvektor. Wenn du nun von links an die Matrix ihr Inverses ranmultiplizierst passiert folgendes: A^(-1) * A * x = A^(-1) * b <=> Id * x = A^(-1) * b <=> x = A^(-1) * b Wobei " Id " für die Einheitsmatrix steht. Ich denke das war verständlich. + Multi-Zitat Zitieren
#4 5. April 2012 AW: Matrizen lösen Hey, mit der inversen Matrix "eliminierst" du das A von dem X. Die Inverse Matrix ist die Matrix die du mit der normalen Matrix zu 1 multiplizieren kannst. Sprich A^-1 * A = 1, somit A^-1*A*X=B*A^-1 -->1*x=B*A^-1 Die inverse rechnest du mit dem Gaußalgorithmus aus! Gruß + Multi-Zitat Zitieren
#5 10. April 2012 AW: Matrizen lösen A^(-1) * A = E . Kommt zwar aufs gleiche raus, aber A^(-1)*A=1 stimmt so nicht ganz. ( E ist die Einheitsmatrix, deren Diagonalelemente 1 sind und die restlichen Elemente 0) Schoko + Multi-Zitat Zitieren
#6 10. April 2012 AW: Matrizen lösen Was ne Klug rei.... 1 ist ne geläufige Abkürzung für die Einheitsmatrix, genau wie I, II oder E. Wayne... + Multi-Zitat Zitieren