#1 4. Juli 2012 Guden, für manche vielleicht einfach, doch ich steh grad dick aufm schlauch Folgende Aufgabe soll partiell abgeleitet und soweit wie möfglich vereinfacht werden: z= x^3-y^2 / x^2-1 Wie würdet ihr vorgehen Ciao + Multi-Zitat Zitieren
#2 4. Juli 2012 AW: Partielle Ableitung Hey, zunächst einmal solltest du sagen, woran es bei dir scheitert. Weißt du nicht, was partielles Ableiten ist oder weißt du nicht, wie du bei der gegebenen Funktion partiell ableiten sollst? Außerdem solltest du die Funktion ordentlich mit Klammern schreiben, sonst kann man schnell eine falsche Funktion bearbeiten. zwei mögliche Interpretaionen wären: z= x^3 - (y^2/x^2) -1 z= (x^3-y^2) / (x^2-1) Ansonsten ist partielles Ableiten ganz easy. Du leistest nacheinander die Funktion einmal nach x ab (und siehst y dabei als Konstate an) und einmal nach y ab (und betrachtest x nun als Konstante). Das ableiten/differenzieren ansich macht man dann nach den gewohnten Regeln. Gruß + Multi-Zitat Zitieren
#3 4. Juli 2012 AW: Partielle Ableitung z= (x^3-y^2) / (x^2-1) meine ich unklar is mir nur wenn ich nach x ableite ob Y komplett wegfällt und umgekehrt auch + Multi-Zitat Zitieren
#4 4. Juli 2012 AW: Partielle Ableitung Wegfallen wird es nicht immer. Wenn du (nur als Bsp.) z = x*y + x^2 gegeben hast, dann ist die eine Ableitung nach x: z = y + 2x und die Ableitung nach y: z = x + 0 (die "+ 0" hab ich mal angefügt, damit man sieht, woher die kommt. ) Man muss diejenige Größe, nach der man im Moment nicht ableitet einfach als Konstant ansehen also, wie ein ganze einfache Zahl, die verschwinden kann, wenn sie im Summanden alleine(ohne abhängige Größe) steht oder, die als Faktor vor der abhängigen Größe steht). In deinem Fall musst die gewöhnlichen Quotientenregeln bei Ableitungen beachten. Anosnten kannst du die Lösung in Wolframalpha einsehen: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%09z%3D+%28x^3-y^2%29+%2F+%28x^2-1%29 (unter "Implicit derivatives:" die letzten beiden Zeilen: dZ(x,y)/dy und dZ(x,y)/dx) 1 Person gefällt das. + Multi-Zitat Zitieren
#5 5. Juli 2012 AW: Partielle Ableitung Noch eine kleine Anmerkung zu deinem Ausdruck: Partielle Ableitung gibt es an sich nicht, nur die partielle Integration. Du benötigst hier, wie schon von NFchecker gesagt die ganz normale Quotientenregel die im Allgemeinen folgendermaßen aufgebaut ist: y = f(x) / g(x) => y' = (g(x)*f'(x) - f(x)*g'(x)) / (g(x))² 7 Person(en) gefällt das. + Multi-Zitat Zitieren
#6 5. Juli 2012 AW: Partielle Ableitung Ach nein? https://de.wikipedia.org/wiki/Partielle_Ableitung oO 1 Person gefällt das. + Multi-Zitat Zitieren