Vollständige Version anzeigen : Fourierfrequenzen aus Rechteckt filtern


The@Rocker
02.11.2012, 17:44

Ich habe mal eine Frage zu Filtern:

Wie man weiß, stecken in einem Rechtecksignal mehr Frequenzen als nur die Grundschwingung. Mit Fourier(analyse) kann man sich die ja ausrechnen (hat bestimmt schon der ein andere schonmal gemacht) und man sieht dort dann auch, dass es sich um Sinusschwingungen handelt mit diesen Frequenzen, die man dann in der Fouriersynthe wieder überlagern kann und sein Rechtecksignal wieder hat.
Das ganze ist auch nicht nur theoretischer Natur, denn wenn ich mein Rechtecksignal in einen Sprektrumsanalysator reingeben, sehe ich eben auch diese Frequenzanteile (auch manchmal Oberwellen oder Harmonische (--> weil es eben Sinusse sind) genannt).
Laut Fourier ist die Grundschwingung aber auch immer eine Sinusschwingung und nur die Oberwellen machen es zum Rechteckt.

Nun könnte man ja theoretisch die Oberwellen alle mit einem Tiefpass abfiltern und hätte einen Sinus in der Grundfrequenz.
Wenn ich dafür aber einen RC Tiefpass 1. Ordnung nehme sieht man sofort, dass man niemals einen Sinus bekommen kann, da man einfach Sprünge auf das RC-Glied gibt, welches ein PT1-System ist, welches dann natürlich mit e-Funktionen antwortet und eben nicht mit einem Sinus.

Weiß jemand dazu eine Erklärung? Kann man die Grundschwingung nur mit einem TP höherer Ordnung herausfiltern? Oder woran liegt es, dass man hier in dieses Dilemma tappt?

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Rushh0ur
04.11.2012, 03:18

Das Spektrum eines Rechteck-Signals ist die si-Funktion.
Um nun einen Frequenz, dein Sinus, rauszufiltern braucht man einen idealen Band/Tiefpass. Dies gibt es aber in der Realität, wegen von dir Beschrieben verhalten, nicht.

Mit jedem Grad eines Filters fällt/steigt das Signal um +/- 30dB an der Grenzfrequenz. Dh. desto mehr Filter man hintereinander Schaltet, desto eher kommt man einem idealen Filter näher und damit einem Sinus.

Mfg Rushh0ur


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