Einfache Logarithmus Aufgabe

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Tobias1, 27. Dezember 2012 .

  1. 27. Dezember 2012
    Zuletzt bearbeitet: 27. Dezember 2012
    Hallo zusammen

    Habe gerade ein Problem mit einer Logarithmusaufgabe...
    Mir ist klar, dass die Aufgabe für die meisten sicherlich eine Trivialität ist.. Aber da ich schon lange nix mehr von de Logarithmen gehört habe, scheint mir die Vorgehensweise wohl nicht mehr so logisch sein.. nun ja genug geschwafelt.

    Die Aufgabe lautet:

    Loga (x^2+y^2) / (x^2+y^2)^0,5

    Die Lösung soll 0,5 * Loga (x^2+y^2) ergeben...

    Damit es zu keinen Verwechslungen oder Unklarheiten kommt, hänge ich die Aufgabe gleich noch als Anhang mit..

    {bild-down: http://www.bilder-upload.eu/thumb/da09b6-1356599755.jpg}


    So... nun mir ist klar, dass die 0,5 * ( aus dem ^0,5 stammen... 3. Logarithmusgesetz...) mir ist jedoch nicht klar, warum das "(x^2+y^2)" aus dem Nenner einfach so verschwindet und nur noch dasjenige im Zähler stehen bleibt..?

    Meiner Meinung nach stünde, nach dem ich eben das 3. Gesetz angewendet habe noch
    0,5 * Zähler/Nenner --> (x^2+y^2)/(x^2+y^2)und da diese ja identisch sind ergebe dies dann 1....

    Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?---

    BW ist klar.. und sorry für die Trivialität.. aber ist ja erst morgen früh.. schwere Aufgaben kommen im Verlaufe des Tages noch

    grz
     
  2. 27. Dezember 2012
    AW: Einfache Logarithmus Aufgabe

    Reine Logarithmusregeln, schau mal auf Wikipedia, der Artikel dazu ist ganz gut.

    Im ersten Schritt steht da loga(x²+y²)-0,5*loga(x²+y²) => Quotientenregel beim logarithmus.
    Das ergibt dann auch schon dein Ergebnis. Bist ja auch schon fast selber draufgekommen.
     
  3. 1. Januar 2013
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: Einfache Logarithmus Aufgabe

    geht noch viel einfacher:

    mit Bild umformen.

    dann die wurzel herausziehen und fertig
     
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