#1 28. September 2006 Hi, ich weiß ja nicht ob es hier Leute gibt die so verrückt waren Mathe LK zu wählen, aber vielleicht kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen, zumindest sagen wie der Ansatz lautet: Ein Land, das 1970 noch 30 Millionen Einwohner hatte, verzeichnet infolge geringer Geburtenzahl einen Bevölkerugsschwund von jährlich 0,2%. Andererseits nimmt das Land in jdedem Jahr etwa 57.000 Einwanderer auf a) Zeige: Ist f(t) (t: Jahre seit 1970) die Einwohnerzahl des Landes, so gilt f'(t)=57000 - 0,002*f(t) Wäre nett, wenn jemand für mich die Formel f(t) aufstellen könnte... Den Rest schaff ich dann hoffentlich alleine ! Danke schonmal für eventuelle Hilfe ^^ + Multi-Zitat Zitieren
#2 28. September 2006 AW: Exponentielles Wachstum (Mathe LK 12. Klasse) hä?!? wenn ich mich nicht ganz irre musst du einfach nur den ausgangswert einsetzen, und schaun ob sich 0 ergibt, sprich du weist ein wertepaar nach, ansonsten hab ich keine ahnung wie man eine schon dastehende lösung noch nachweisen soll?!? außerdem geht die funktionsvorschrift gar nicht auf, denn dann würde ein negativer einwohnersatz rauskommen wenn 57000 am anfang steht... zu 57000 muss auch ein entsprechender exponent oder koeffizient dazukommen, damit er bei 2 oder mehr jahren angeglichen werden kann... peacz. + Multi-Zitat Zitieren
#3 28. September 2006 AW: Exponentielles Wachstum (Mathe LK 12. Klasse) f(t) ist ja nicht gegeben, das ist ja mein Problem. Man soll f(t) aufstellen und dann den Zusammenhang prüfen. Wie gesagt das thema ist Exponentielles Wachstum / Zerfall, es geht also um die E - Funktion ! Danke schon mal für die Hilfe + Multi-Zitat Zitieren
#4 28. September 2006 AW: Exponentielles Wachstum (Mathe LK 12. Klasse) f(t)=30.000.000 x 0,998 hoch t + 57.000 x t biddö schön! Nur frag ich mich warum du das erst jetz machst? Ich bin in der 10. und wir haben das schon gerade durchgenommen aber egal! + Multi-Zitat Zitieren
#5 28. September 2006 AW: Exponentielles Wachstum (Mathe LK 12. Klasse) Also spontan würde ich tippen das deine formel Falsch ist. Würde eher sowas wie: f(t)=[30000000+57000*(t-1)]*0,98^t+57000 Dabei wäre t die Anzahl der Jahre nach 1970. Im Prinzip muss man doch nur diese Differenzialgleichung lösen: f'(t)=57000 - 0,002*f(t) -> f(t)=(57000-f'(t))*0,002 + Multi-Zitat Zitieren
#6 28. September 2006 AW: Exponentielles Wachstum (Mathe LK 12. Klasse) Lol sorry, aber das ist so nicht richtig. Das kann man meines Wissens nach nicht so einfach mit den normalen Exponentialfunktionen lösen. Da muss dann schon ne E-Funktion her und die habt ihr in der 10. bestimmt noch nicht gemacht ! Naja Bewertungen gehen schonmal an alle raus ! @ P90: Deinen Ansatz verstehe ich nicht, aber trotzdem danke ! Ich denke ich warte einfach mal die nächste Mathe Stunde ab^^ Vielleicht bringt das Licht ins Dunkele + Multi-Zitat Zitieren
#7 28. September 2006 AW: Exponentielles Wachstum (Mathe LK 12. Klasse) Hallo! Die Aufgabe ist relativ simpel. Du hast ja deine Formel: y(t)=y(0)*e^(k*t). Da du ja weißt das die Bevölkerung pro Jahr um 0,2 % sinkt hast du für k= -0,002. Jedes Jahr kommen 57000 hinzu. Also fügst du noch (+ 0,057 * t) hinzu. Die Lösung sieht dann so aus: y(t) = (30.000.000 + (57.000 * t)) * e^(-0,002*t) So ich hoffe mal, dass du das jetzt hinbekommst. Viele Grüße + Multi-Zitat Zitieren
#8 28. September 2006 AW: Exponentielles Wachstum (Mathe LK 12. Klasse) Das ist schon gar nicht schlecht... Allerdings muss die 30000000 mitwachsen... Und das geht nur mit Folgen... + Multi-Zitat Zitieren