Vollständige Version anzeigen : Physik Engergie und Geschwindigkeit beim Schlittenfahren


sun0025
29.05.2016, 16:20

Moin,

ich häng gerade an einer Aufgabe und finde keinen Ansatz:

Ich starte mit meinem Schlitten auf einem Berg mit der Geschwindigkeit v=0 m/s. Auf der Mitte des Berges habe ich die Geschwindigkeit v=12 m/s. Nun ist mir das zu wenig und ich starte nochmal mit meinem Schlitten oben auf dem Berg diesmal aber mit der Geschwindigkeit v= 3 m/s. Welche Geschwindigkeit habe ich nun auf der Mitte des Berges?
Die Reibung kann hierbei vernachlässtigt werden.


Hat vllt. einer eine Idee wie ich da anfange?

so far
sun0025

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raid-rush
29.05.2016, 17:14

Senkrecht nach unten wäre natürlich am einfachsten ^^ Dank Energieerhaltung und vernachlässigter Reibung ist ja auch egal wie man fährt nur die Höhendifferenz zählt für die Energiebilanz bei angenommener Erdanziehung.

Also nehmen wir die Freifall-Formel:

v1² = 2 g h + v0²

v1 = sqrt(2 * 9,81m/s² * Xm + 3²m²/s²)

X bzw h = Höhenunterschied von Oben bis zur Mitte in Metern.

Wobei du könntest ja X ausrechnen über die untere Gleichung in dem du die 12m/s einsetzt und nach X bzw h auflöst.

12²m²/s² / 2 / 9,81m/s² = h


also 7,34m bzw oben eingesetzt v1 = 12,37m/s (gerundet)

Bringt also nur ca ein Zehntel der Startgeschwindigkeit mehr, oder ich hab mich verrechnet ^^


WalkThisWay
29.05.2016, 18:55

Eine etwas andere Herangehensweise (mathematisch sauberer :P):

Wichtigste Vorbedingung ist, das der Berg eine konstante schiefe Ebene ist, und somit die Beschleunigung konstant ist.

Grundformelerstellung:

a=(vt-v0)/t ; s=v0*t+a*t2/2 ;

=>

vt=√(v02+2*a*s)


mit den erweiterten Variablen:
v01 Startgeschwindigkeit Fall 1 (0m/s); vo2 Startgeschwindigkeit Fall 2 (3m/s)
vt1= Geschwindigkeit mitte Berg Fall 1 (ohne Startgeschwindigkeit); vt2= Geschwindigkeit mitte Berg Fall 2

Fall 1:
Vt1= √(v012 + 2 * a * s)
umgestellt a * s = Vt12/2

Fall 2:
Vt2= √(v022 + 2 * a * s)
umgestellt a * s = (vt22-V022)/2

a * s ist in beiden Fällen gleich (gleiche Beschleunigung und die Hälfte des Berges ist immer gleich)

Ergibt √(vt12 + v022) = vt2 (12,37m/s)


ist doch eigentlich ganz simpel.... (wenn man nicht so doof ist wie ich vor meinen Edit)


raid-rush
29.05.2016, 19:31

^^ Ich dachte die logische "einfache" Lösung wäre vll doch zu banal als das sie richtig sein könnte deshalb die freifall berechnung :D


sun0025
29.05.2016, 20:49

alles klar vielen Dank für die Hilfe.
Irgendwie hatte ich ein Brett vorm Kopf.


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