#1 23. Mai 2011 Hab ein Problem mit einer 4x4 Determinante, kann mir jemand weiterhelfen? (1 1 2 0) (2 5 5 5) (2 1 -3 2) (0 1 2 3) Am besten mit Lösungsweg. + Multi-Zitat Zitieren
#2 23. Mai 2011 AW: 4x4 Determinate berechnen Das geht ganz analog zu den 3x3 Determinanten. Du fängst mit dem 1,1 (Zeile, Spalte) Element an und multiplizierst es mit der Unterdeterminante von 2,2 bis 4,4. Dann nimmst du das nächste Element (1,2) und multiplizierst es mit der nächsten Unterdeterminante. Die Unterdeterminanten ergeben sich immer, wenn du die Zeile und die Spalte des Vorfaktors (hier die zweite 1) durchstreichst und die übrigen Matrixelemente zu einer neuen Untermatrix zusammenfasst. Nach jedem Schritt auch immer den vorzeichenwechsel beachten. So fängst du an: 5 5 5 2 5 5 1*det 1 -3 2 + (-1)*det 2 -3 2 + 2* det ... + 0*det ... 1 2 3 0 2 3 Beim 3x3 Fall nimmst du ja auch immer die Vorfaktoren und multiplizierst diese mit wechselndem vorzeichen mit den Unterdeterminanten, was halt 2x2 Matrizen sind. Die Regel von Sarrus ist halt ein spezialfall für 3x3 Matrizen und kann höchstens bei den Unterdeterminanten der höherstufigen Matrizen angewandt werden. + Multi-Zitat Zitieren
#3 23. Mai 2011 AW: 4x4 Determinate berechnen das ganze nennt sich dann laplacescher entwicklungssatz: Determinante – Wikipedia wenn du schlau vorgehen willst: dann entwickle nach der zeile bzw. spalte mit den meisten nullen... in deinem beispiel eben die erste spalte, oder die erste zeile + Multi-Zitat Zitieren
#4 24. Mai 2011 AW: 4x4 Determinate berechnen ich glaube es ist sehr viel schneller und einfacher die Dreiecksmatrix zu bilden und daraus die Determinante zu berechnen, Die Determinante einer Dreiecksmatrix ist das Produkt ihrer Hauptdiagonalelemente. Dreieckmatrix hat unterhalb oder überhalb der Diagonalen nur 0 stehen. + Multi-Zitat Zitieren