Forscher werfen Münzen 350.000 Mal, um herauszufinden, ob die Chancen tatsächlich 50/50 sind

In den frühen 2000er Jahren entwickelte ein Trio von US-Mathematikern unter der Leitung von Persi Diaconis eine Münzwurfmaschine, um eine Hypothese zu untersuchen. Sie glaubten, dass das Münzwerfen weit von zufällig entfernt war. Stattdessen wurde argumentiert, dass das Münzwerfen eine Frage der Physik sei und mit einigen kleinen Anpassungen ein scheinbar zufälliger Prozess zu 100% vorhersagbaren Ergebnissen führen könnte.

Natürlich sind menschliche Hände nicht wie Maschinen, aber die Forschung legt letztendlich nahe, dass die meisten Menschen die Seite bevorzugen, die nach oben zeigt, wenn sie eine Münze werfen. Diejenigen mit einer signifikanten Tendenz zur selben Seite wurden als "wackelige Werfer" bezeichnet. Es wurde berechnet, dass eine Münze im Allgemeinen mit einer Wahrscheinlichkeit von 51% auf der Seite landet, die zum Zeitpunkt des Wurfes nach oben zeigt.

Um diese Hypothese empirisch zu testen, unternahm eine Gruppe von Forschern der Universität Amsterdam den Versuch, eine erstaunliche Anzahl von Münzen zu werfen. Über mehrere Tage hinweg warfen 48 verschiedene Personen 46 verschiedene Münzen. Am Ende hatten die Forscher 350.757 Münzwürfe angesammelt.

"Wir haben überwältigende Beweise für eine von Diaconis und Kollegen 2007 vorhergesagte Tendenz zur selben Seite gefunden", erklärte Frantisek Bartos, einer der leitenden Forscher. "Wenn Sie mit 'Kopf' anfangen, ist die Wahrscheinlichkeit höher, dass die Münze auf 'Kopf' landet, und umgekehrt. Wie groß ist die Tendenz? In unserer Stichprobe liegt die mittlere Schätzung bei 50,8%, CI [50,6%, 50,9%]".

Vielleicht am auffälligsten waren die Unterschiede in der Tendenz zur selben Seite zwischen den verschiedenen Münzwurfern. Nur 10 der 48 Teilnehmer waren weniger als 50% wahrscheinlich, die nach unten zeigende Seite zu bevorzugen. Der Rest der Gruppe bevorzugte die nach oben zeigende Seite, wobei einige der "wackeligsten" Werfer fast 60% der Zeit auf derselben Seite landeten.

Aber bedeutet diese Tendenz zur selben Seite tatsächlich etwas in der realen Welt des Münzwurfens?

Nicht wirklich, sagt Stephen Woodcock von der School of Mathematical and Physical Sciences an der University of Technology Sydney, der nicht an der neuen Forschung beteiligt war. Er sagt, dass die Größe des Effektumfangs, der in der Studie festgestellt wurde, so winzig ist, dass er in jeder tatsächlichen Münzwurf-Situation kaum einen Unterschied machen würde.

"Ohne zu esoterisch zu werden, ist das hier fast eine philosophische Frage, was Zufall ist", erklärte Woodcock in einer E-Mail an New Atlas. "Selbst wenn es einen kleinen Effekt gibt (und seien wir ehrlich hier – selbst bei ihrer riesigen Stichprobe von über 350.000 Würfen ergibt eine beobachtete Tendenz von 50,8% gegenüber 49,2% nur 8 mehr nach oben zeigende Ergebnisse pro tausend Würfe als von einem wahren 50/50-Verhältnis erwartet werden würde), hätte das irgendeine Bedeutung in der realen Welt? Meistens legt der Werfer die Münze beim Wurf nicht absichtlich auf den Daumen auf eine bestimmte Weise. Das ist an sich eine sehr starke Form der Randomisierung, die in dieser Studie nicht berücksichtigt wird."

Woodcock verweist auch auf eine Studie aus dem Jahr 2009, die die Frage aufwarf, wie zufällig ein Münzwurf überhaupt ist. In dieser Studie wurde 13 Probanden herausgefordert, so viele Köpfe wie möglich zu werfen. Jeder Proband konnte einen Münzwurf leicht und subtil manipulieren, um in der Mehrheit der Würfe Köpfe anstelle von Zahl zu bevorzugen.

Diese Ergebnisse von 2009 lassen Zweifel aufkommen, ob die Teilnehmer in dieser aktuellen Studie bewusst oder unbewusst die Ergebnisse so beeinflussen konnten, dass Würfe auf der selben Seite landen. In dem Vorabdruck des Artikels bezeichnen Bartos und Kollegen diese Möglichkeit als "berechtigte Sorge", da alle Teilnehmer sich der untersuchten Hypothese bewusst waren.

"... es kann nicht ausgeschlossen werden, dass einige der Teilnehmer in der Lage waren, die Ergebnisse des Münzwurfs so zu manipulieren, dass eine Tendenz zur selben Seite entsteht", schreiben die Forscher. "Angesichts der Natur des Münzwurfvorgangs, der Beweise aus den Videoaufnahmen und der genauen Übereinstimmung zwischen den Daten und den Vorhersagen aus dem D-H-M-Modell halten wir diese Möglichkeit für unwahrscheinlich; zukünftige Arbeiten sind erforderlich, um sie endgültig zu widerlegen."

Letztendlich schlussfolgern Bartos und Kollegen, dass es bei Entscheidungen mit hohem Einsatz wahrscheinlich am besten ist, die Anfangsposition der Münze zu verbergen. Aus Woodcocks Sicht bieten die meisten Münzwurf-Szenarien in der realen Welt jedoch keine Möglichkeit, die Anfangsposition einer Münze zu beobachten oder zu ändern, sodass diese geringfügigen Erkenntnisse für das tägliche Leben relativ bedeutungslos sind.
"Ich bin ein qualifizierter Fußballschiedsrichter, und ich kann ehrlich sagen, dass es mir noch nie aufgefallen ist, ob ich die Münze mit dem Kopf oder den Kopf nach unten auf meinen Daumen gelegt habe, bevor ich sie geworfen habe", bemerkte Woodcock. "In Wirklichkeit würde ich nie wissen, in welcher Ausgangsposition sie ist, sodass es wahrscheinlich aus einer realistischeren Modellierung des Verhaltens der Menschen effektiv 50/50 ist."

Quellen:

• https://statweb.stanford.edu/~cgates/PERSI/papers/dyn_coin_07.pdf
• Fair coins tend to land on the same side they started: Evidence from 350,757 flips