#1 10. Februar 2008 Mathe Problem (exponentialfunktion) Hi RRler Ich habe hier eine Mathe aufgabe zum thema Exponentilafunktionen grade vor mir und komme mit teilaufgabe b nicht klar. Ich hoffe das jemand hier mir helfen kann. Hier die aufgabe: Frau Glückspilz hat 1 Millionen € im Lotto gewonnen. Sie legt dieses Geld auf einem Konto mit einer 3,5%igen Verzinsung an. a) Geben sie das Kontoguthaben (in Mio. €) in Abhängigkeit von der Zeit (in Jahren) an. b) Zeichnen sie auch den Graphen dieser Funktion. Informieren sie sich dazu über die Verzinsung für Bruchteile eines Jahres. Wie müsse man den Graphen demzufolge genau zeichnen? Wie gesagt zu b hab ich kp, wegen dem Verzinsung für Bruchteile eines Jahres. Wäre nett wenn mir einer hilft. bw ist klar mfg §ephiroth
#2 10. Februar 2008 AW: Mathe Problem (exponentialfunktion) hmm b hör ich als mathe leistungskurs auch erst zum ersten mal . Naja vielleicht hilft das hier. So wie ich das verstanden habe, ist das so, als ob die Zinsen je nach einem Bestimmten Zeitabschnitt ausgezahlt werden, also z.B. pro Monat mit 1/12 der jährlichen Zinsen. Der Graph ändert sich dabei jedoch nicht. Vielleicht ist auch gemeint, dass jeden Monat verzinst wird, allerdings mit 1/12 des Zinssatzes (also 1/12 * 3,5%). Dies verändert den Graphen der Funktion (er müsste steiler werden) Trotzdem blöde aufgabe
#3 10. Februar 2008 AW: Mathe Problem (exponentialfunktion) also a ist: 1*(1+p)^T zu bruchteilen von jahren: schau dir mal gaussche klammer an. das könnt zu dem thema passen. andere stichworte: unterjährige verzinsung unterj Zinsrechnung – Wikipedia
#4 11. Februar 2008 AW: Mathe Problem (exponentialfunktion) Ja ich finde die aufgabe auch komisch, in letzter zeit haben wir immer solche aufgaben al ha^^ Aber danke schon ma an euch beiden bws habt ihr. Kann mir sonst noch wer helfen?
#5 11. Februar 2008 AW: Mathe Problem (exponentialfunktion) Jahr(x) = 100000000 * e^ln(1.035)x Damit wirst du rechnen müssen, die einfache Variante wäre 100.000.000*1.035^x, aber davon kannst du nicht ableiten(wird später wichtig) und du kannst bei der einfachen Variante halt nicht die Zinsen für 3.5 Jahre z.B. berechnen^^ bei der Funktion oben kannste ganz einfach für x 3,5 (Verzinsung für Bruchteile eines Jahres) einsetzen und den Wert ausrechnen Edit: Benutz Kurvenprofi für den Graphen Denke damit ist dein Prob gelöst, also close plz @ die Anderen: Wenn man keine Ahnung hat, einfach mal die...
#6 12. Februar 2008 AW: Mathe Problem (exponentialfunktion) jo danke für die hilfen besonders Fazil bws sind raus closed
#7 1. Juni 2008 Hallo an alle RRler Ich hab eine Matheaufgabe die ich nicht ganz lösen kann: also a) habe ich gelöst, aber hilft vllt zum Verständnis. Gegeben sind die Funktionen f mit F(x)=e^2x, x € R und g mit g(x)=2e^x, x € R. K ist das Schaubild von f, G ist das Schaubild von g. a) Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes von K und G. <--gelöst b) K und G schneiden aus der Geraden mit der Gleichung x=u(u < ln(2)) eine Strecke aus. Bestimmen sie die Länge für u=-1. Begründen Sie ohne Rechnung, dass es zwei Strecken mit einer Länge von 0,5 LE gibt? Berechnen Sie die zugehörigen u-Werte. Bestimmen Sie nach Augenmaß u so, dass die Strecke am längsten wird. Bestätigen Sie Ihre Vermutung mit dem GTR(Grafischer Taschen Rechner). Ich bräuchte es noch bis morgen, wäre echt nice! BW ist ehrensache!
#8 1. Juni 2008 AW: Mathe: Exponentialfunktion Also Schnittpunkt ging doch einfach mit gleichsetzen wenn ich etz net völlig falsch liege!
#9 1. Juni 2008 AW: Mathe: Exponentialfunktion Ja da liegst du richtig deswegen steh auch dran das ich es schon gelöst habe. aber trotzdem danke.. die Aufgabe b) fehlt mir...
#10 2. Juni 2008 AW: Mathe: Exponentialfunktion musst die differenzfunktion von F und G nehmen und dann x=-1 setzen, das dann wiederum ausrechnen und du hast die länge der strecke. für den zweiten teil müsste man die dinger halt ma zeichnen und sich nen bild machen, is ewig her, dass ich was mit mathe zu tun hatte, deswegen kann ich es dir nimmer auf anhieb sagen. und für den letzten teil, das könnte man mit ner rechnung machen, indem man die differenzfunktion ableitet und somit dann ne extremstelle ausrechnet. wenn die dann nen maximum ist, dann is für den x-wert die strecke am längste. ps: , heut is ja schon zu spät...
#11 2. Juni 2008 AW: Mathe: Exponentialfunktion ohman da blick ich mal garnichts, welche Klasse ist das?
#12 2. Juni 2008 AW: Mathe: Exponentialfunktion mindestens 11., da in der aufgabenstellung gesietzt wird
#13 2. Juni 2008 AW: Mathe: Exponentialfunktion naja wird in den meisten Schulaufgaben/Proben ja auch verwendet
#14 2. Juni 2008 AW: Mathe: Exponentialfunktion toller post .... b) l = | f(-1) - g(-1) | = | e^-2 - 2e^-1 | = 0,6 allgemein: l(x) = f(x) - g(x) = e^2x - 2e^x es gibt zwei strecken mit der länge 1/2, da sich die zwei kurven schneiden und somit die differenz l(x) der zwei funktionen einen vorzeichenwechsel durchläuft. zusätzlich gilt: l(x) >= -1. damit kann l(x) den wert +- 0,5 annehmen. l(x) = 0,5 e^2x - 2e^x = 0,5 e^2x - 2e^x - 0,5 = 0 (jetzt eigentlich substituieren, bin aber zu faul und lass den gtr machen ...) => x ~ 0,8 l(x) = -0,5 => x ~ 0,54 wegen dem maximum ... das kann man nur im intervall x <= 0,69 bestimmen ... danach geht das ja gegen unendlich. l'(x) = 0 => x = 0 dort befindet sich zwar ein minimum, allerdings zählt für die länge der strecke nur der betrag!
#15 2. Juni 2008 AW: Mathe: Exponentialfunktion danke an alle die es probiert haben ; ) lolkind BIG THANKS, jetzt hab ichs !