#1 18. September 2011 Kann mir mal jemand das vorrechnen, oder erklären was mein Lehrer da an die Tafel geschrieben hat. AUFGABE: Wie lautet die Gleichung einer Quadratischen Funktion, derren Graph die Y-Achse bei -1 (0/-1) schneidet und durch P1= (1/2) P2= (2/4) läuft ? Rechenweg den ich nicht so ganz verstehe: f(x)= ax² + bx + c 1) f(x=0) = -1 = c 2) f(x=1) = 2 = a+b -1 --> a+b = 3 ....................... ............................................ ................................................ keine ahnung wie es weitergeht. könntet ihr mir da vllt helfen ? + Multi-Zitat Zitieren
#2 18. September 2011 AW: Mathe - Gleichung - Aufgabe Das nennt sich Interpolation. quadratische Funktion -> f(x) = ax² + bx + c, hast du korrekt aufgestellt. Jetzt nimmst du deine Werte und setzt sie ein. Für eine Funktion n-ten Grades brauchst du n+1 Informationen (also für eine Funktion 2. Grades 3 Informationen, die ja durch Punkte gegeben sind). Code: f(0) = -1 = a*0² + b*0 + c = c f(1) = 2 = a*1² + b*1 + c = a + b - 1 -> 3 = a + b f(2) = 4 = a*2² + b*2 + c = 4a + 2b - 1 -> 5 = 4a + 2b Übrig bleiben also zwei Gleichungen: I 3 = a + b II 5 = 4a + 2b Nehmen wir dann mal das Einsetzungsverfahren, müssen wir I erst umformen. I 3 - a = b Das können wir jetzt in II einsetzen II* 5 = 4a + 2(3-a) ... a ausrechnen, dieses a in I oder II einsetzen und damit b ausrechnen + Multi-Zitat Zitieren