#26 11. Dezember 2007 AW: Nullstellen bestimmen? Also 1. Musst du jede Klammer für sich 0 setzen, weil wie schon erwähnt, ist ein Produkt immer dann 0, wenn einer der Faktoren null ist! x1 = 19, x2 = -3,5 und x3 = +0,28... 2. Hier nutzt man die Substitution: Du musst zuerst x³ durch u ersetzen. Damit erhälst du: u²-u = 0 --> gelöst mit der Miternachtsformel ist u1 = 1 und u2 = 0. danach wieder einsetzen: x³ = 1 und x³ = 0 Das ergbit insgesamt folgende Nullstellen: x1 = 1, x2 = 0 3. Wurzel aus (9 - x²) ist auch einfach. Du musst nur (9-x²) null setzen. Lösungen sind x1 = 3 und x2 = -3 4. Bei viertens musst du nur den Zähler (x+7) betrachten. Einfach den null setzten. Ergebnis ist x = -7 5. Auch wieder Substitution. 6. Bei 6. fällt mir grad keine Lösung ein Hoffe, ich konnte dir helfen, bei Fragen kannst auch gerne ne PM schreiben. Denk, dass müsst so passen, aber war auch eher hingerotzt + Multi-Zitat Zitieren
#27 11. Dezember 2007 AW: Nullstellen bestimmen? Für Aufgabe 2 2. Aufgabe: 0 = x^6-x^3 Gesucht ist also eine Zahl dessen Quadrat bzw dessen ^6 das gleiche ist wie ^3! Setzen wir 1 für X ein, so heißt die Gleichung nach dem "quadrieren" 0 = 1 - 1 Auf beiden Seiten steht eine Null, so ist X = 1 Bzw. 0 Finde diese Eklärung wesentlich leichter! + Multi-Zitat Zitieren
#28 11. Dezember 2007 AW: Nullstellen bestimmen? warum die 2 mitr substitution? bracuh man doch garnet x^6-x^3=0 x^3(x^3-1)=0 also x^3=0 oder x^3=1 jeweils eine dreifache NS edit: oder die erklärung drüber die ist doch auch schön^^ qoka + Multi-Zitat Zitieren
#29 11. Dezember 2007 AW: Nullstellen bestimmen? guck euch doch mal meine lösung zur 2 ein da kommt 0 -1 und +1 raus alles genau erklärt -.- + Multi-Zitat Zitieren
#30 11. Dezember 2007 AW: Nullstellen bestimmen? Jo danke, gibt erstmal auch von mir ne BW, weil ichs echt krass finde, wieviele Leute sich so konstruktive Gedanken machen hier! Nice RaidRush! + Multi-Zitat Zitieren
#31 11. Dezember 2007 AW: Nullstellen bestimmen? Joa, hast schon recht, braucht man eigentlich nicht. Aber war eher um zu verdeutlichen, dass man solche Aufgaben auch recht oft mit Substitution lösen muss Wie gesacht, war auch eher hingerotzt, viel nachgedacht wurd da nicht + Multi-Zitat Zitieren
#32 11. Dezember 2007 AW: Nullstellen bestimmen? y=0=f(x)=(x-19)(x+3,5)(x-0,28571429) -> x1 = 19, x2=-3.5, x3 = 0.28571429 y=0=f(x)=x^3(x^3-1) -> x1 = 0, x2 = 1 y=0=f(x)=sqrt(9-x^2) -> 0^2=0=9-x^2 -> x1 = 3, x2 = -3 y=0=f(x)=(x+7)/(x^2-25) -> x1 = 0 (meines wissens muss man den Nenner nicht null setzen y=0=f(x)=x^4-0,16666667x²-0,16666667 | u=x^2 0=u^2-0.16...u-0.16... -> mit Taschenrechner: u1 = -(1/3), u2 = 0.5 -> x1 = unlösbar (Wurzel aus negativer Zahl), x2 = 0.707107 y=0=f(x)=x^5+x^4-x² 0 = x^2(x^3+x-1) -> x1 = 0 1 = x^3+x (der Term aus der Klammer) x(x^2 + 1) = 1 -> mit Taschenrechner: x2 = 0.982328 Hoffe ich konnte helfen, Lösungsweg hab ich immer mit angegeben (Theoretisch könnte man die quadratischen Gleichungen auch weiter ausrechnen (über Diskriminante etc.), hatte aber keinen Bock dazu + Multi-Zitat Zitieren
#33 11. Dezember 2007 AW: Nullstellen bestimmen? oke leute habt vielen vielen dank,ihr habt mir echt sehr geholfen,ihr kiregt jetzt auch gleich alle noch ne bewertung DANKE schön!!!!!!!!! Mit freundlichen Grüßen giggolo + Multi-Zitat Zitieren
#34 11. Dezember 2007 AW: Nullstellen bestimmen? das ist eigentlcih ganz simpel du ersetzt dein f(x) einfach durch null und rechnest dann die möglichen x- werte aus. wenn du nämlich null eingesetzt hast, hast du nur noch eine unbekannte und wenn du einen ordentlichen taschenrechner hast kann der dir das dann jetzt ausrechenen.... hoffe konnte helfen mfg klaasvaaker + Multi-Zitat Zitieren